In mathematics, the special unitary group of degree n, denoted SU (n), is the Lie group of n × n unitary matrices with determinant 1. The matrices of the more general unitary group may have complex determinants with absolute value 1, rather than real 1 in the special case. The group operation is matrix multiplication.

2016年10月11日 · SU (3)就是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换。 它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。 这些都相当于维数越来越多的高维内部空间中的转动变换。 (U3是三维复方阵：其转置共轭等于其逆，S是特殊的意思，即行列式为1)，可以看成矢量不变，而采用了不同方向的坐标系之间的变换。 这些不同坐标系方向的选择，不影响物理，所以是规范场变换。 如果每个不同时空点都给一个内部空间坐标系的不同方向的选择，那么就相当于局域规范。 广义 …

在 数学 中， 阶 特殊酉群 （英語： special unitary group），记作 ，是行列式为 1 的 酉矩阵 组成的群（一般酉矩阵的行列式是绝对值为1的复数）。 群运算是 矩阵乘法。 特殊酉群是由 酉矩阵组成的 酉群 的一个 子群，酉群又是 一般线性群 ) 的一个子群。 群 在 粒子物理 中 标准模型 中有广泛的应用，特别是 在 电弱相互作用 与 在 量子色动力学 中。 最简单的情形 ，是 平凡群，只有一个元素。 群 同构于 範數 为 的 四元数，从而 微分同胚 于 三维球面。 因为单位四元数可表示 …

2017年4月25日 · SU(3) first hit the Physics world in 1961 through papers by Gell-Mann and Ne’eman which applied it to what we now call the flavor of hadrons, at a time when particles involving charm, top, or bottom were unknown. In modern language, these hadrons are made up of quarks of three different “flavors”, called up, down, and strange.

我们提出了一种新颖的RG方法来指定晶格规范理论中IR不动点的位置，并将其应用于具有Nf基本费米子的 SU （3）规范理论。 它基于通过有限IR截止的RG分析进行的传播器的缩放行为，我们无法在保形场理论中与约束理论形成鲜明对比地将其删除。 该方法还使我们能够估计IR定点的连续极限中的异常质量尺寸。

In quantum physics, several U(N) and SU(N) symmetries are required. The symmetry discussed in this paper is the so called flavor SU(3) of the hadronic particles. But to understand the correspon-dence of this group to particle physics, one should analyze the properties of SU(3) first. Definition 2.1. The group SU(3) is defined by.

In mathematical physics, Clebsch–Gordan coefficients are the expansion coefficients of total angular momentum eigenstates in an uncoupled tensor product basis.

这里总结一下如何从 SU (2) 群导出 SO (3) 群。 首先给出群同态的定义：给定两个群 (G, *), (H, \cdot) ，群同态是一个映射 h: (G, *) \rightarrow (H, \cdot) ，使得对于所有属于群 G 的元素 u, v ，都有 h (u*v)= h (u)\cdot h (v) . 可以构造一个从 SU (2) 群到 SO (3) 群的映射使得这个映射是一个同态。 SU (2) 群是一个矩阵群，群元素为 2\times 2 的幺正矩阵，而且矩阵的行列式为1.

Quarks are Dirac particles so for a given spin-state we can calculate the magnetic moment. Thus for spin up quarks. = 0: Antisymmetric state. Two quarks must be di erent.

用 \psi _i\left ( x \right) 表示一个带有颜色的 夸克场。 n 个带颜色的夸克场组成 SU\left ( n \right) 群的基础表示。 在 SU\left ( n \right) 变换下： \psi _i\left ( x \right) =U_ {ij}\psi _j\left ( x \right) 其中 U_ {ij}=e^ {-iT^a\theta ^a} ， T^a 满足 su\left ( n \right) 代数： \left [ T^a,T^b \right] =if^ {abc}T^C. 自由费米子场的拉氏密度：