2022/04/06更新. 整理自武忠祥老师的上课笔记。 1、常用的等价无穷小. 一阶： 1) x \sim sin x \sim tan x \sim arcsin x \sim arctan x \sim ln(1+x) \sim e^x-1

Oct 29, 2020 · 等价无穷小的替换条件： ①x→0时. ②只能在乘除运算中用无穷小替换，不能互相加减，否则误差会增大到不可接受的地步。（但当加减项作为一个整体的时候，是可以被等价替换的） ③X的位置可以是任意小的无穷函数. 所以：

【无穷小中的小是比谁小？ 首先给定一个实数N，那么N就是N，没有什么好变化的发展的，这个数N 大于哪些数、小于哪些数，都是确定的，不会变。 相反的， 无穷小 不是一个数值， 无穷小 不能像普通的实数那像加减乘除，他们的性质有交集但不是相等的。

如何求等价无穷小等价无穷小常用公式：扩展资料等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。 求极限时，使用等价无穷小的条件： 被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

并没有什么一定行一定不行的法则，一般来说对于 \lim A^B. 形式的极限来说，如果A和B的极限分别存在，且A的极限为正数，则很容易证明整个极限存在，所以如果要求极限的表达式整体上就是个指数，那么单独对指数的部分的整体做等价无穷小代换，也就是

Nov 2, 2023 · 这一部分的等价无穷小是x平方，也就是说这一部分应该等于 x^2+o(x^2) ，而前面的根号下sin4x和根号下4x是等价无穷小，所以前面的根号和根号下4x同一量级，后面红框里的部分和x平方同一量级，当x趋近于0的时候，前面比后面大无穷倍，所以后面可以直接忽略，分子直接等价成根号下4x就行了。

Aug 27, 2019 · 所以说x²比x高阶无穷小. 反之则是低阶无穷小. 而同阶无穷小就类似于缩小的速度类似. 且为一个常数,则称为同阶无穷小. 当这个常数为1时则视为等价无穷小. 当x趋近x0的时候可以等价代换. 码字不易，点个赞同呗

Feb 8, 2020 · 复合函数等价无穷小的代换该遵循什么原则？ 如图下两题？ 感觉各类教材都没有好好归纳分析过这类问题，题主遇到一些困惑，请大神解惑，如图，两个题目红笔部分都直接使用等价无穷小，但是没有相关理论，第二题无疑答案是…

要求 tan(x) - sin(x) 的等价无穷小，我们可以使用极限的概念。 当 x 趋近于 0 时，我们可以将 tan(x) 和 sin(x) 进行泰勒展开，然后取其前几项。 在泰勒展开中，我们只保留与 x 相关的最高次幂。