晶面指数 (hkl) 可以表示一个平面或一组平行平面。 如果一个平面截轴于原点的负侧，那么相应的指数就是负的，并规定将负号置于该指数上方表示之，例如 (h\bar{k}l) 。

Equivalently, (hkℓ) denotes a plane that intercepts the three points a 1 /h, a 2 /k, and a 3 /ℓ, or some multiple thereof. That is, the Miller indices are proportional to the inverses of the intercepts of the plane, in the basis of the lattice vectors.

对于面心立方晶格，密勒指数为（100）和（001）的面，其面指数分别为（101）和（110）。 相同的指数，不同的参考坐标系，晶面一般不同，面间距也有差别。

晶面族用{hkl}表示。 {100}＝（100）+（010）+（001） （3）可以证明，如此确定的晶面指数＝晶面法线方向和三 个坐标轴夹角的方向余弦之比。

hkl是衍射指数 (标)，代表衍射方向。 一般用h*k*l*代表晶面指数 (标)，h=nh*， k=nk*， l=nl*， n为衍射级数。 h*、k*、l*互为质数，因此SAED的晶面指数应该与XRD的hkl值不完全一致而与h*k*l*一致. 建立三组以晶轴为坐标轴的右手坐标系，坐标轴不一定相互垂直，坐标原点不在待标晶面上；各坐标轴的单位分别是晶胞边长a，b，c；找出待标晶面在坐标轴上的域截距x，y，z (以为a，b，c坐标单位)；取截距的倒数；将这些倒数化成三个互质的整数使三个整数的比等于三个 …

2021年5月11日 · 图中夹角为60°的两个密排方向 d_1 和 d_2 是晶体学上的等价方向，但其晶向指数却分别是[100]和[110]。 由于等价晶面或晶向不具有类似的指数,人们就无法从指数判断其等价性，也无法由晶面族或晶向族指数写出它们所包括的各种等价晶面或晶向，这就给晶体研究 ...

密勒指数 （英語： Miller index）是一种用来确定 晶体 方向的指数，又称晶面指数。 要想计算出一个晶面的密勒指数（hkl)需要： 以一个正方体的顶面为例，它在坐标轴上的截距为「+∞ (h)，+∞ (k)，1 (l)」，这样它们的倒数之比就为0:0:1,换句话说，用密勒指数表示就是 (001)。 密勒指数之所以使用倒数之比就是为了防止正无穷的出现。 对于完全一样的晶面则可以用带花括号的密勒指数来表示，比如在 立方晶系 中 {100}就表示所有的晶面。

2022年11月24日 · Miller Indices are a 3-dimensional coordinate system for crystals, based on the unit cell. This coordinate system can indicate directions or planes, and are often written as (hkl). Some common examples of Miller Indices on a cube include [111], the body diagonal; [110], the face diagonal; and (100), the face plane.

2014年10月29日 · 在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直于（hkl）。 例如：[100] 垂直于（100），[110] 垂直于（110），[111] 垂直于（111），等等。

2022年2月22日 · In fact there are a total of 6 faces related by the symmetry elements and equivalent to the (100) surface - any surface belonging to this set of symmetry related surfaces may be denoted by the more general notation {100} where the Miller indices of one of the surfaces is instead enclosed in curly-brackets.