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2009年2月12日 · 数学题:已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz(x的3次方+y的3次方+z的3次方)-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)因为x+y+z=0则(x的3次方+y的3次方+z的3 …

If x + y + z = 0, show that x³ + y³ + z³ = 3xyz. Solution: Using the identity: x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x + y + z)(x² + y² + z² - xy - yz - zx) If x + y + z = 0, then the entire RHS becomes 0. Hence the …

分解因式： \(x^2y+y^2z+z^2x+xy^2+yz^2+zx^2+3xyz\). 它如果能分解，那就有一次因式，而且还是其次轮换式。 可以验证一次因式是 \(x+y+z\) .

2012年11月21日 · x³+y³+z³-3xyz =x³+3x²y+3xy²+y³+z³-3x²y-3xy²-3xyz =(x+y)³+z³-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz-3xy) =(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)

例1.已知 x,y,z>0 ，证明 x^3+y^3+z^3\geq 3xyz . 这是我们熟知的 三元均值不等式，下面给出证明. 那么 x^3+y^3+z^3\geq 3xyz ，当且仅当 x=y=z 时等号成立. 看完上面的解答，很自然的一个 …

由10， x+y+z=0\ 时，有 x^3+y^3+z^3=3xyz\ 注意因式分解前为0，分解后每个括号都可能等于零，尤其不要漏掉10右侧，虽然都是平方但也可以等于零 待定系数法

2010年2月13日 · x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2 ≥0 x^3+y^3+z^3≥3xyz

2020年9月11日 · To solve for 'x' in the equation 3xyz = P, we need to isolate x. This can be done by dividing both sides of the equation by 3yz, which gives the solution as x = P / (3yz). …

2024年12月13日 · Ex 2.4, 12 - Verify that x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1/2 (x + y + z) ... Last updated at Dec. 13, 2024 by Teachoo. Davneet Singh has done his B.Tech from Indian Institute of …