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The Berndt–Hall–Hall–Hausman (BHHH) algorithm is a numerical optimization algorithm similar to the Newton–Raphson algorithm, but it replaces the observed negative Hessian matrix with the outer product of the gradient. This approximation is based on the information matrix equality and therefore only valid while maximizing a likelihood function. [1]

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BHHH算法是用来快速解MLE问题的快速算法，其实本质上就是一个 牛顿法，只不过最原始的牛顿法需要计算 二阶导 （Hessian），而BHHH算法充分利用了MLE的性质（在真值附近Hessian ＝ score*score'），所以我们只需要计算 一阶导 就可以使用牛顿法的思想。 对于一般的统计问题，如果假设了iid等条件，是非常适合使用 并行优化 的，所以程序里面我们使用了OpenMP并行计算目标函数、一阶导数。 算法会使用BHHH算法找到局部最优，并判断inv (Hessian)是否正定，如 …

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