In logic, a set of symbols is commonly used to express logical representation. The following table lists many common symbols, together with their name, how they should be read out loud, and the related field of mathematics.

在数学中，布尔函数（Boolean function），又称逻辑函数，描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。 它们在 复杂性理论 的问题和 数字计算机 的 芯片设计 中扮演基础角色。

定义1 Boolean function（布尔函数）： f 将每个长度为n的二进制矢量或 字符串 （length-n binary vector or string)映射为单个二进制值或 位 (single binary value or bit)。 最常用的形式如： f:\ {-1,1\}^n\rightarrow\ {-1,1\} ，到其他领域可能就是映射为TRUE或者FALSE。 定义2 Hammingcube and Hamming distance： 又叫hypercube（超立方体）,n-cube,boolean cube,discrete（离散） cube。 我们定义布尔函数的域（domain），即 \ {-1,1\}^n 为 hammingcube。

In mathematics, a Boolean function is a function whose arguments and result assume values from a two-element set (usually {true, false}, {0,1} or {-1,1}). [1] [2] Alternative names are switching function, used especially in older computer science literature, [3] [4] and truth function (or logical function), used in logic.

在数学中，布尔函数（Boolean function）描述如何基于对 布尔 输入的某种 逻辑 计算确定 布尔值 输出，它们在 复杂性理论 的问题和 数字计算机 的芯片设计中扮演基础角色。 布尔函数的性质在 密码学 中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。 带有 n 个来自两元素 布尔代数 {0,1} 的 布尔变量 bi，F 的取值也在 {0,1} 中。 在一般的 定义域 上的，取值在 {0,1} 中的函数也叫做 布尔值 函数，所以布尔函数是它的特殊情况。 布尔函数，是由 到 上的函数或映 …

A Boolean function maps n-tuples of Boolean values to Boolean values, where n is a non-negative integer. (An n-tuple of values is an ordered sequence of n values, generally represented with parentheses and commas: (13,7,44) is a 3-tuple (or triple) of values, with first element 13, second element 7, and third element 44.)

2024年9月11日 · Boolean functions are mathematical expressions involving Boolean variables that take on values of true or false, typically represented as 1 and 0, respectively. These functions are fundamental in digital logic design, computer science, and engineering, as they form the basis of digital circuits and various computational processes.

2016年7月25日 · A boolean function is a mathematical function that maps arguments to a value, where the allowable values of range (the function arguments) and domain (the function value) are just one of two values— true and false (or 0 and 1).

2024年7月30日 · The algebraic expression used in Boolean Algebra is known as Boolean Expression and it is used to describe Boolean Function. The Boolean expression generally consists of value 0 or 1, binary variables, and logical operation.

Three common boolean operations are: x And y - outputs true (1) only if both x and y are true. Truth Table: x Or y - outputs true (1) only if at least one of x or y are true. Truth Table: Not x - Outputs true (1) if x is false (0) and false if x is true.