Closed-form Continuous-time Neural Networks (CfCs) are powerful sequential liquid neural information processing units. Paper Open Access: https://www.nature.com/articles/s42256-022-00556-7. Arxiv: https://arxiv.org/abs/2106.13898. A Tutorial on Liquid Neural Networks including Liquid CfCs: https://ncps.readthedocs.io/en/latest/quickstart.html

依靠这个新的近似解析解，研究人员提出了一种名叫CfC （closed-form continuous-depth networks，闭式连续深度神经网络）的模型，进一步提升了计算效率、降低了微分方程求解带来的近似误差（approximation error）。

基于此，他们提出了一种快速高效的新型人工智能算法 CfC（closed-form continuous-depth networks），其具有与 liquid 神经网络相同的特征——灵活性、 因果性 、鲁棒性和 可解释性 ——但速度更快，且可扩展。 论文作者之一、MIT 的教授 Daniela Rus 介绍道：「新机器学习模型 CfC 用一个闭合的（closed form）近似形式取代了定义神经元计算的微分方程，同时保留了 liquid 网络的特性，而不需要数值积分。 」CfC 模型因此具有因果性、紧凑性、可解释性，并且可 …

2022年11月17日 · 「我们称之为 [CfC] 的新机器学习模型用封闭形式近似取代了定义神经元计算的微分方程，保留了液体网络的美丽特性，而不需要数值积分，」该研究的主要作者 Daniela Rus 教授说，「CfC 模型具有因果性、紧凑性、可解释性，并且可以高效地进行训练和预测。

2022年11月15日 · Here, we show that it is possible to closely approximate the interaction between neurons and synapses—the building blocks of natural and artificial neural networks—constructed by liquid...

2022年11月17日 · 基于此，他们提出了一种快速高效的新型人工智能算法 CfC（closed-form continuous-depth networks），其具有与 liquid 神经网络相同的特征——灵活性、因果性、鲁棒性和可解释性——但速度更快，且可扩展。

2020年6月8日 · The resulting models represent dynamical systems with varying (i.e., liquid) time-constants coupled to their hidden state, with outputs being computed by numerical differential equation solvers. These neural networks exhibit stable and bounded behavior, yield superior expressivity within the family of neural ordinary differential equations, and ...

In this section, we derive an approximate closed-form solution for liquid time-constant (LTC) networks, an expressive subclass of time-continuous models. We discuss how the scalar closed-form expression derived from a small LTC system can inspire the design of CfC models. The hidden state of an LTC network is determined by the solution of the ...

2021年2月21日 · 最近，由麻省理工学院(MIT)计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）孵化的初创公司Liquid AI提出了一种基于**液态神经网络（Liquid Neural Networks，LNN）**的新架构，并推出了多模态AI模型——**Liquid Foundation Mode

2022年11月18日 · 基于此，他们提出了一种快速高效的新型 人工智能 算法 CfC（closed-form continuous-depth networks），其具有与 liquid 神经网络 相同的特征——灵活性、因果性、鲁棒性和可解释性——但速度更快，且可扩展。