在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。 最基本的双曲函数是双曲正弦函数 sinh 和双曲余弦函数 cosh，从它们可以导出双曲正切函数 tanh 等，其推导也类 …

In mathematics, hyperbolic functions are analogues of the ordinary trigonometric functions, but defined using the hyperbola rather than the circle. Just as the points (cos t, sin t) form a circle …

反双曲函数基本公式 \sinh^ {-1} x \pm \sinh^ {-x} y = \sinh^ {-1} \left ( \sinh^ {-1}x \sqrt {1+y^2} \pm y \sqrt {1 +x^2} \right) \\\cosh ^ {-1} x \pm \cosh ^ {-1} y = \cosh^ {-1} \left [ xy \pm \sqrt { (x^2 …

在 数学 中， 双曲函数 是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的函数。 最基本的双曲函数是 雙曲正弦 函数 和 雙曲餘弦 函数 ，从它们可以导出 双曲正切 函数 等，其推导也类似于三 …

三角函数有反三角函数，就是三角函数的逆函数，双曲函数也有，下面是sinh、cosh、tanh的反函数图像： 并且我们是可以求出各个反双曲函数的对数表示式的： 这些是怎么算出来的？ 其实 …

2022年11月11日 · 证明： cosh (x+y)=coshx\cdot coshy+sinhx\cdot sinhy 欧拉公式法 e^ {ix} = (cos x+isin x) （欧拉公式） sinh x = \frac { (e^x-e^ {-x})} {2} cosh x = \frac { (e^x+e^ {-x})} {2} …

Hyperbolic Functions - sinh, cosh, tanh, coth, sech, csch Definition of hyperbolic functions Hyperbolic sine of x \displaystyle \text {sinh}\ x = \frac {e^ {x} - e^ {-x}} {2} sinh x = 2ex −e−x …

最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。

双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。 从原点发出的射线与单位双曲线（方程：）相交于点（cosh a,sinh a)。 这里的a为射线、双曲线和x轴围成的面积的两倍。 对于双曲线上位于x轴下 …

2024年7月4日 · 双曲线y = cosh (x)具有两条渐近线y = x和y = -x。 这意味着当x趋于正无穷或负无穷时，双曲线y = cosh (x)的图像将越来越接近这两条渐近线。