In trigonometry, trigonometric identities are equalities that involve trigonometric functions and are true for every value of the occurring variables for which both sides of the equality are defined. Geometrically, these are identities involving certain functions of one or more angles.

锐角三角函数的定义建立在三角形的边和角之间关系的基础上，将直角三角形的内角和三角形的边长比值相关联；利用单位圆的各种有关线段的长来定义，则可以把锐角三角函数推广到任意角三角函数 [8]。 注：正切函数、余切函数曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。 参考资料来源： 现代汉语词典 [1]。 倒数关系：①；②；③。 商的关系：①；②。 平方关系：①；②；③。 形如 的角，“奇、偶”指的是的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦 (sin)变余 …

cos (a + b) = cos a × cos b − sin a × sin b. This mathematical equation is called the cosine angle sum trigonometric identity in mathematics. The cosine angle sum identity is used in two different cases in trigonometric mathematics.

Using the sum formula of cosine function, we have, cos(x + y) = cos (x) cos(y) – sin (x) sin (y). Substituting x = y on both sides here, we get, cos 2x = cos 2 x - sin 2 x. Using the Pythagorean identity sin 2 x + cos 2 x = 1, along with the above formula, we can derive two other double angle cosine formulas which are cos 2x = 2 cos 2 (x) − ...

Graph, domain, range, asymptotes (if any), symmetry, x and y intercepts and maximum and minimum points of each of the 6 trigonometric functions. Trigonometry . Solve Trigonometry Problems . Free Trigonometry Questions with Answers . Trigonometric functions, identities, formulas and the sine and cosine laws are presented.

Cosine Function: cos (θ) = Adjacent / Hypotenuse. Tangent Function: tan (θ) = Opposite / Adjacent. When we divide Sine by Cosine we get: So we can say: That is our first Trigonometric Identity. We can also divide "the other way around" (such as Adjacent/Opposite instead of Opposite/Adjacent) to get:

余弦函数是 偶函数，其图像关于y轴对称。 余弦的符号为 ，取自拉丁文cosinus。 该符号最早由瑞士数学家 莱昂哈德·欧拉 所采用。 在 直角三角形 中，一个锐角 的 余弦 定义为它的邻边与斜边的比值，也就是： {\displaystyle \cos \theta = {\frac {\mathrm {b} } {\mathrm {c} }}\,\!} 可以發現其定義和 正割函數 互為 倒數。 设 是平面直角坐标系xOy中的一个 象限角， 是角的终边上一点， 是P到原点O的距离，则 的余弦定义为： 图像中给出了用弧度度量的某个公共角。 逆时针方向的度 …

为了避免由于 的不同意思所带来的混淆，我們經常用下列兩個表格來表示 三角函数 的 倒数 和 反函数。 另外在表示 余割函数 時，' '有时會寫成比較长的' '。 不同的角度度量适合于不同的情况。 本表展示最常用的系统。 弧度是缺省的角度量并用在指数函数中。 所有角度度量都是无单位的。 另外在計算機中角度的符號為D，弧度的符號為R，梯度的符號為G。 畢達哥拉斯三角恒等式如下： 由上面的平方關係加上三角函數的基本定義，可以導出下面的表格，即每個三角函數都可以 …

（18）cosx-cosy=-2sin (x+y)/2·sin (x-y)/2.

2025年2月4日 · Definition: Cosine is the ratio of the adjacent side to the hypotenuse in a right triangle, or the x-coordinate of a point on the unit circle. Range: The values of cosine lie between –1 and 1. Periodicity: Cosine is a periodic function with a period of 360° (or 2π radians), meaning it repeats every full circle.