双曲余割函数（hyperbolic cosecant function）是 双曲函数 的一种。 双曲余割函数在数学语言上一般写作Csch。 与 三角函数 一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲余割函数便是其中之一。 与正割函数类似，双曲余割函数在计算上等于双曲正弦的倒数，即Csch (x)=1/sinh (x)。 双曲余割函数（hyperbolic cosecant function）是双曲函数的一种。 双曲余割函数在数学语言上一般写作Csch。 与三角函数一样，双曲函数也分为 …

半角公式： \cosh ^2\left ( \frac {x} {2} \right) =\frac {\cosh \left ( x \right) +1} {2}\\\sinh ^2\left ( \frac {x} {2} \right) =\frac {\cosh \left ( x \right) -1} {2} 双曲函数的恒等式都在圆三角函数有相应的公式。

在数学中，双曲函数是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的 函数。 最基本的双曲函数是 双曲正弦函数 sinh和 双曲余弦函数 cosh，从它们可以导出 双曲正切函数 tanh等，其 推导 也类似于三角函数的推导。 双曲函数的反函数称为反双曲函数。 [1] 双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。 双曲函数出现于某些重要的 线性微分方程 的解中，譬如说定义悬链线和 拉普拉斯方程。 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，然而它也是一类最重要的初等函数。 即使 …

csch (-x) = -csch x. sech (-x) = sech x. coth (-x) = -coth x. \displaystyle \text {sinh} (x \pm y) = \text {sinh}\ x \ \text {cosh}\ y \pm \text {cosh}\ x\ \text {sinh}\ y sinh(x±y) = sinh x cosh y ±cosh x sinh y.

2016年2月24日 · csch： cosecant hyperbolic. 扩展资料： y=sinh x， 定义域：R， 值域：R， 奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。 y=cosh x，定义域：R，值域： [1,+∞)， 偶函数，函数图像是 悬链线，最低点是（0，1），在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线，函数图像关于y 轴对称。 y=tanh x，定义域：R，值域： (-1,1)，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，其图像被限制在两水平 渐 …

给出 z 的双曲余割. 自动逐项作用于列表和矩阵. 相比之下， MatrixFunction 则可用于给出整个方阵的双曲余割值（即用矩阵幂次代替普通幂次的双曲余割函数的幂级数）而不是单个矩阵元素的双曲余割值. Wolfram Research (1988)，Csch，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Csch.html （更新于 2021 年）. Wolfram 语言. 1988. "Csch." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. …

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2019-01-26 微积分双曲函数求导 2018-02-20 求教一个双曲函数的导数 2 2017-10-20 大学高等函数中双曲函数以及双曲函数的导数重要吗？ 2 2016-09-15 双曲函数反函数的导数与双曲线函数的倒数有什么关系 1 2016-07-28 高数:双曲函数反函数的导数公式 9 2014-11-12 反双曲余弦函数的导 …

双曲余弦函数y=cosh x，在区间 内它是单调减少的，在区间 内它是单调增加的。 cosh 0=1是该函数的最小值。 根据双曲余弦函数的导数，可知由于分母是永远大于0的，而分子中 也是永远大于0。 只有 在x=0时是等于0。 在x<0时。 <0。 在x>0时。 得出当x<0时，双曲余弦函数的导数永远小于0。 当x>0时，双曲余弦函数的导数永远大于0。 那么它在 内单调递减的，在 内单调递增。 在x=0时，最小值为1。 无最大值。 由于 (coshx)'=，那么双曲余弦函数的二阶导数为那么 …

双曲三角函数 与三角函数是数学上最为常见的运算公式，这篇文章主要讲述一些关于双曲三角函数以及三角函数的 泰勒展开式。 双曲三角函数,我们由定义很容易知道 \sinh {x},\cosh {x} 的展开式: \sinh {x}=\frac {e^ {n}-e^ {-n}} {2} =\frac {1} {2}\sum\limits_ {n=0}^ {\infty}\left (\frac {x^ {n}} {n!}-\frac { (-x)^ {n}} {n!}\right) =\sum\limits_ {n=0}^ {\infty}\frac {x^ {2n+1}} { (2n+1)!},x\in { (-\infty,+\infty)}