2019年6月8日 · 不能更容易证明了，矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。 定理：d (tr (XB))=d (tr (BX))=B' 即：XB矩阵乘函数的迹对X 求导 结果等于矩阵B的转置 证明 定理：d (tr (X'B)) = d (tr (BX'))=B 即:X'B的矩阵乘函数的迹对X求导等于矩 …

矩阵乘法： d (XY)= (dX)Y+XdY. 转置： d (X^T)= (dX)^T. 迹： dtr (X)=tr (dX) 2.逆： dX^ {-1}=-X^ {-1}dXX^ {-1} 3.行列式： d|X|=tr (X^\ast dX) ， X^\ast 表示X的伴随矩阵. 如果X可逆，上式可写成 d|X|=|X|tr (X^ {-1}dX) 4.逐元素乘法： d (X\odot Y)=dX\odot Y+X\odot dY , \odot 代表尺寸相同的矩阵逐元素相乘. 5.

2020年5月20日 · 基本公式1： 记忆方法：若X右上角有转置，那求导结果就是矩阵A本身；若X右上角没有转置，那求导结果就是矩阵A的转置。 这里我们只证明第一个等式，即 ∇tr(AT X)= A ∇ t r (A T X) = A: 如果上式不够直观，展开将更直观：

2011年12月31日 · 以d (tr (BX))/dX为例，B为m*n、X为n*m的矩阵。 1) 设B的第i, j个元素为bij，X的第i, j个元素为xij，则BX的第i, j个元素yjj为 (k从1到n求和)bik*xkj。

In this paper, we propose a novel dual-space framework, namely DTR-Net, to reconstruct 3D tooth model from 2D panoramic X-ray images in both image and geometric spaces.

在机器学习中，最后会有损失函数，把向量或矩阵映射成一个标量，即损失值，在反向求导中，通过计算该标量对参数向量或参数矩阵的导数，求得参数的更新值。 而向量对向量通常在中间的求解过程中会用到。 还有个问题：这里的例子 \frac {\partial y} {\partial \textbf {x}}=\begin {bmatrix}2x_1\\2x_2\end {bmatrix} ，一个标量 y 对一个二维的列向量 \mathbf {x} 进行求导，求导结果是一个二维的列向量，思考一个问题， 能不能把结果组织成一个二维的行向量？ 或者换 …

2020年2月17日 · 不能更容易证明了，矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。 定理：d (tr (XB))=d (tr (BX))=B' 即：XB矩阵乘函数的迹对X 求导 结果等于矩阵B的转置 证明 定理：d (tr (X'B)) = d (tr (BX'))=B 即:X'B的矩阵乘函数的迹对X求导等于矩 …

2019年4月29日 · 若标量函数 f f 是矩阵 X X 经加减乘法、逆、行列式、逐元素函数等运算构成，则使用相应的运算法则对 f f 求微分，再使用迹函数技巧给 df d f 套上迹并将其它项交换至 dX d X 左侧,那么对于迹函数里面在 dX d X 左边的部分，我们只需要加一个转置就可以得到导数了。

2018年3月17日 · 不能更容易证明了，矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。 定理：d (tr (XB))=d (tr (BX))=B' 即：XB矩阵乘函数的迹对X求导 结果等于矩阵B的转置 证明 定理：d (tr (X'B)) = d (tr (BX'))=B 即:X'B的矩阵乘函数的迹对X求导等于矩 …

2020年12月10日 · 这里需要用到的 迹函数的技巧 主要有这么几个： 1) 标量的迹等于自己：tr (x)=x 2) 转置不变：tr (AT)=tr (A) 3) 交换率：tr (AB)=tr (BA),需要满足A,BTA,BT同维度。 4) 加减法：tr (X+Y)=tr (X)+tr (Y),tr (X−Y)=tr (X)−tr (Y)