2022年12月18日 · \\begin{align} \\int\\frac1{sinx}dx&=\\int\\frac1{2sin\\frac x2cos\\frac x2}dx\\\\&=\\int\\frac{1}{2cos^2\\frac x2tan\\frac x2}dx\\\\&=\\int\\frac1{tan\\frac x2}dtan\\frac …

回到题目中的例子，如果我们考虑 \sin (dx) 作为一个微分形式的级数在一个闭区间上的定积分，那么 (dx)^ {k}=0,\,k\geq2 ，因此积分化作对 dx 的积分。 计算上和现有回答是一致的。 这么多回答竟然没有一个提到测度？ 把 \sin 当作一个测度，这就是一个良定义的表达式。 即： 其中 \sin 是一个测度。 测度就是给每一个（可测的）集合指定一个实数代表它的大小。 我们平常的积分都是在勒贝格测度上面积分的，它指定区间 (a,b) 的大小为 b -a 。 然而，没有什么可以阻止我们换一个 …

2013年4月17日 · 解答过程如下：∫ cscx dx=ln|cscx-cotx| +c∫ secx dx=ln|secx+tanx| +c∫ dx/sinx=∫ cscx dx=∫ cscx (cscx-cotx)/ (cscx-co.

2019年3月28日 · 单纯从做题来说 d（sinx）=cosxdx 也就是将sinx求导. 其实是这样的，sinx无非就是一个具体函数而已，如果记为f（x）则有df（x）/dx=d(sinx)/dx=cosx. 所以 df（x）=d（sinx）=cosxdx

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最基本的六个三角函数sinx \int sinxdx=-cosx+C\\cosx \int cosxdx=sinx +C\\tanx \begin{aligned}\int tanxdx&=\int \frac{sinx}{cosx}dx \\ &=\int (\frac{1}{cosx})(sinx)dx \end{aligned}\\设 u=cosx …

当n为奇数时，它是从1到n所有奇数相乘；当n为偶数时，它是从2到n所有偶数相乘。 证 \int_ {0}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f (\sin x)dx+\int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx. 其中. \int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f …

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2020年5月6日 · $d\ \sin(x)=\cos(x)\ dx$ is an expression you might use during a $u-$ substitution in an integral. $\sin(dx)$ is the sine of a very small angle. Based on the Taylor series, $\sin(dx)=dx$ .

2024年10月6日 · 面对求解积分∫sin (x)/x dx的挑战，我们首先需明白，这是一道典型的高等数学难题。 深入分析，函数sin (x)/x的原函数并非初等函数，这意味着我们无法通过简单的代数运算、指数、对数、三角函数、根式等基本函数组合来直接求得∫sin (x)/x dx的解析表达式。 因此，对于∫sin (x)/x dx的不定积分，我们通常采取数值积分的方法，如梯形法则、辛普森法则等，来近似求解。 这些方法基于将积分区间分割成若干个小段，并在每段上近似地用简单的函数来逼近原函数， …