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x，即dx，所以dy/dx表示y以dx的度量进行微分，若要对y进行两次以 x的度量进行微分，则为ddy/dxdx，即d2y/dx2. 如果是“对x求二阶导”，则表示为d/dx•d/dx。 但因为这是y对x 求导，因此还要写上一个y,来表示这是y关于x的函数。

二阶导数 之所以记为 \frac { {\rm d}^2 y} { {\rm d}x^2} 是有历史渊源的，它来源于 二阶差商 的概念。 差商又来源于差分。 这里先从差分说起。 对于函数 y=f (x) ，赋予自变量 x 一个固定的增量 \Delta x [1]，就定义. \Delta y=f (x+\Delta x)-f (x)\\ 为函数 y=f (x) 的一阶差分。 那么，将一阶差分再作差分，就得到二阶差分，即. \Delta (\Delta y)=\Delta (f (x+\Delta x)-f (x))\\ 类似地，还可以定义三阶、四阶……直至 n 阶差分。

我们先来看看一元函数的一阶导数，一般表示为dy/dx；而二阶导数一般表示d (dy/dx)/dx。 究其本质，就是先求一阶导数dy/dx，令这个一阶导数dy/dx=u，再求du/dx。 把u写成dy/dx就变成了d (dy/dx)/dx。 我们先把这个式子当成简单的乘除法，于是得d*dy/dx/dx，整理得d^2y/dx^2。 也就是二阶导的表达式。 要知道dy是一个数，dx也是一个数，而d是微分的意思，单独的d没有意义，在d后面加个y例如dy含义就是对y的微分，即把一段y分成无数小块，其中的一块就是dy。 于 …

Jan 2, 2024 · 二阶导数表示的是一阶导数的变化率。 在图形上，它可以表现出函数的凹凸性. 结合最上面讲的，将 理解为，即对函数 求导 一次后，对其得到的结果再进行一次求导. 逻辑如下，下面这个逻辑只是方便理解： 它中间那个 (dx)²只是为了最终方便才写成dx². 对x求偏导。 表示 是由于x的单独变化而引起的函数变化的变化率，即在x方向上的变化率. 对y求偏导 。 表示 是由于y的单独变化而引起的函数变化的变化率，即在y方向上的变化率. 对x求偏导后，得到的结果再对y求偏 …

二阶导数写成 \frac {\mathrm {d}^2y} {\mathrm {d}x^2} 这种形式确实跟高阶微分有一定关系，但又有它的局限性。 我在下面的解释中会介绍无穷分阶数域、高阶微分的含义和完整形式、以及完整形式下高阶微分的形式不变性等内容。 看完就明白了。 首先，我们要搞清楚无穷小的概念。 牛顿和莱布尼茨当年创立微积分时，都把无穷小当成一种数。 他们的意思是， 无穷小是一种无限靠近0而又不是0的数。 但这个说法不够精确，令人难以理解。 他们有时把无穷小当作0舍去，有时又 …

强调下这个和数字运算没有关系， \varDelta ^2 指的就是一种作用形式，指的是 \varDelta 连续作用两次的意思，（高端一点的说法 \varDelta 是 算子，我一直觉得这种高大上的名词对初学者不太友好，其实就是类似于 \sin \alpha 中的 \sin 一样，不过是起了一个高大上的名字，算子）不要混同数字的平方。 {\left ( \varDelta x \right) ^2} 这个就是常规运算表达，指的就是两个 \varDelta x 相乘。 …

Feb 24, 2022 · 1.二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率，二阶导数为零的点是拐点。 既是拐点又为极值，不为零则不是极值点，为零的话在判断二阶倒数在紧挨此点左右的正负是否相同且不能为零，相同则是极值点。 2.在图形上，它主要表现函数的凹凸性，函数是向上突起的，还是向下突起的，二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一 …

Aug 20, 2011 · d^2y和dy^2的区别d^2y：y的二阶微分dy^2：y^2的一阶微分 我看到有人说是导数，表达错误这是微分，不是导数

Dec 4, 2004 · 认为d^2 (y)= (dy*dy)/ (dx*dx)更是极其严重的错误。 具体解释请看复旦大学数学系编《数学分析》（姚允龙著），第一章导数与微分。 大错，d^2 (y)=d (dy)！ =dy*dy，否则将不再有微分形式不变性。 d2y=d (dy)是二次微分；dy2=d (y2)=2ydy是一次微分。 正确。 以下内容是CSDN社区关于d2y和dy2有什么区别? (高数基础问题)相关内容，如果想了解更多关于数据结构与算法社区其他内容，请访问CSDN社区。