Specifically, when any one row is multiplied by the scalar k, the determinant of A becomes k det A. So given that scalar multiplication of a square n × n matrix is equivalent to "row operating" …

If your definition is axiomatic, defining det det to be the unique scalar-valued function on square matrices such that det det is linear in each row of its argument,

det kA = kn det A: When using the theorem, it is important to keep in mind that the constant k in the determinant formula gets multiplied by itself n times, since each of the n rows of A was …

2014年10月23日 · 取行列式 det (kA): 每一行都有一个k公因子, kdetA就是将k乘到A的某一行 (或某一列)。 因而n行都有k，就是将A的n行 (或n列)全乘以k就得到det (kA)=k^n det (A)。 扩展资 …

2010年11月2日 · Prove that det (kA)= k^n det (A) for any A\inM_nxn (F). Is this proof correct? det (AB) = det (A)det (B) so det (kA) = det (kI [n]A) = det (kI [n])det (A) =...

2015年4月1日 · In the most simplest of case, say a matrix A which is a 2 × 2 matrix, multiplying it by a constant k gives the following general setup. k(a b c d) = (ka kb kc kd)

对于方阵A和标量k，有 det (kA) = k^n * det (A) ，其中n为方阵A的维度。 即对方阵进行整体缩放，行列式等于原始矩阵的行列式乘以缩放因子的n次幂。

2014年10月23日 · 取行列式 det(kA): 每一行都有一个k公因子, kdetA就是将k乘到A的某一行(或某一列)。 因而n行都有k，就是将A的n行(或n列)全乘以k就得到det(kA)=k^n det(A)。

约定 n 阶方阵 A 的行列式称作 \det A ，它的意义是矩阵每一行各自选择一个元素保证它们不同列，然后按行考虑它们的列标号排成的数列的逆序对个数的奇偶性，若偶数则为正，奇数则为 …

2015年11月16日 · 不是的，若A是n阶方阵，则det (kA)=k^n·det (kA)