2.3 离散傅里叶（DFT） 通常来说，我们并不需要一个连续的频域函数，因此我们想要对其离散，即 X(F)\to X[k] 。理论上我们可以仿照对时间离散，对频率设置一个初始偏移 F = F_0+\frac{k}{N_{dft}}F_s 。

A fast Fourier transform (FFT) is an algorithm that computes the discrete Fourier transform (DFT) of a sequence, or its inverse (IDFT). A Fourier transform converts a signal from its original domain (often time or space) to a representation in the frequency domain and vice versa.

2019年10月10日 · 区别：1、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换，FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。2、性质不同：DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是..._fft和dft的区别

2022年12月24日 · 频谱分析的理论基础是傅里叶变换，傅里叶变换包括傅里叶级数和傅里叶积分。 本章主要介绍傅里叶变换的性质及典型信号的傅里叶变换，讨论离散傅里叶变换过程中产生的误差及提高频谱精度的方法。 1. 傅里叶级数. 给定一个周期 函数 x(t) = x(t±nT 0)(n = 1,2,3⋯,N) ，在一定条件下，可以根据如下公式展成傅里叶级数。 ——周期，s。 bn = T 2 ∫ 0T 0 x(t)sin2πnf 0t dt (n = 1,2,3⋯) (3) 2a0 = T 1 ∫ 0T 0 x(t)dt = μx (4) 式中， μx 是 x(t) 的均值，称为直流分量， an， …

快速傅里叶变换（英語： Fast Fourier Transform, FFT ），是快速计算序列的离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法 [1] 。 傅里叶分析 将信号从原始域（通常是时间或空间）转换到 頻域 的表示或者逆过来转换。

计算机解决积分的一个非常暴力的方式就是：将积分范围内所有可以取到的值，一个一个丢进去算出结果，最后再加在一起求个平均，只不过让我们取无数个数进去算结果必然是不可能的，因此我们可以每隔一段距离去算一个结果，以做到得到近似的答案. 而这个计算过程就有采样的影子，用更通用的话来讲，采样就是在离散世界里描述连续的图像信息的手段，想想纹理采样的过程？ 是不是就是这个意思. 采样的专业解释. 想要用数学方法描述采样，需要先引入冲激函数： 当 x …

2024年7月10日 · 离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）是信号处理和数字信号处理中的基本工具。 它们用于将时间域的信号转换为频率域的表示，帮助分析信号的频谱成分。 1. 离散傅里叶变换（DFT） DFT是将离散时间信号转换为频域表示的工具。 对于长度为 N 的离散信号 x [n]，其DFT定义为： 2. 快速傅里叶变换（FFT） 通过递归地应用这种分解，可以大幅减少计算量。 # 生成一个示例信号 . # DFT的实现 def dft(x): N = len(x) X = np.zeros(N, dtype=complex) …

2025年3月11日 · 快速傅里叶变换（FFT），是离散傅里叶变换（DFT）实现。 它具有复杂的数学理论支撑，利用了各种对称性、周期性、计算机硬件特性设计算法，代码效率比 DFT 要快很多。 下述展示了基于经典公式相关性运算的 DFT ， 与 FFT 运算的速度比较：

6 天之前 · 1、fft介绍 快速傅里叶变换：理解为实现dft的快速算法，只是单纯的让数字信号处理器dsp跑dft算法更快点。 傅里叶变换将信号转换到频域上去分析，学术研究可以用连续信号，模拟域的傅里叶变换去分析问题，但是计算机是无法分析在模拟域分析问题。

The FFT is a fast algorithm for computing the DFT. If we take the 2-point DFT and 4-point DFT and generalize them to 8-point, 16-point, ..., 2 r -point, we get the FFT algorithm.