如果振幅A中没有移动:A(x)随空间分布不变，A(x)cos(wt-kx),则这个波动显然没有能量传输。 所以A(x)随时间传播具有波动性质A(x,t)，就也可以写成cos()函数的组合。

波动方程是二阶齐次线性偏微分方程，严格求解需要初值条件和边值条件。 如果边值条件也是齐次的就可以用分离变量法求解。 令 y (x,t)=Y (x)f (t)，代入波动方程然后分离变量， f\frac {d^2Y} {dx^2}-\frac {1} {v^2}Y\frac {d^2f} {dt^2}=0， v^2\frac {1} {Y}\frac {d^2Y} {dx^2}=\frac {1} {f}\frac {d^2f} {dt^2} = -\lambda 。 f'' (t) + \lambda f (t) = 0 ， Y'' (x) + \frac {\lambda} {v^2}Y (x) = 0 。

More precisely, it should say $$ y(x,t) = A \cos (kx - \omega t) $$ where $x$ is the coordinate in space (location along a line in the direction where the wave is moving), $t$ is time, $k$ is $2\pi / \lambda$ where $\lambda$ is the wave length, and the Greek letter omega $\omega = 2\pi f$ is the angular frequency (frequency in hertzes ...

\frac{\partial\varphi}{\partial k}=0\\ 决定，即波包位于相位的极值点处， \varphi=kx-wt ，其中 x，t 视为参数，对于同一时刻的同一点处，波函数大小是由许多个这样的相位叠加。

2017年8月15日 · Standing waves take on forms like $\sin (kx) \sin (\omega t)$. Also note that the angular velocity is usual a lowercase omega $\omega$, rather than a double-u $w$; use …

以最简单、最基本的 平面简谐波 为例，其波函数为 y = cos(wt-kx) 其中， w 为角频率，rad/s； k 为波数，rad/m。 当 w = 1,k=1 时，空间波形曲线如下：

2023年9月18日 · 假设我们有一个一维的平面波，其波动方程可以表示为：y (x,t) = A * e^ (i (kx - wt))，其中A为振幅，k为波数，w为角频率，x为位置，t为时间。 使用欧拉公式，我们可以将其转化为：y (x,t) = A * (cos (kx - wt) + isin (kx - wt))。 2. 以正弦形式为基础的复数波动方程： 类似的，我们也可以选择正弦形式作为基础，此时波动方程可以写成：y (x,t) = A * e^ (i (kx - wt + π/2))，然后利用欧拉公式转化为：y (x,t) = A * (cos (kx - wt + π/2) + isin (kx - wt + π/2)) = A * …

方程写成x (t)的形式求导：x'=W/k与x'=-w/t即，沿X方向的传播速度一正一负，方向相反。 传播方向完全一样，都是沿着x轴正向传播。 凡有f (x-vt)或者F (t-x/v)形式的波函数都表示沿着x轴正向传播；反之，凡有f (x+vt)或者F (t+x/v)形式的波函数都表示沿着x轴负向传播。 F (t-x/v)表示t=0时刻x=0点的振动位移（或相位）将在t时刻在x=vt处重现，因此显然是波动沿x轴正向传播。 下面是本人的教学PPT。 一楼说的有道理，这两个波的方向是相反的。 当然不一样啦。 传播方向相反 …

为什么在表示电磁波的相位时用e^i (kx－wt)表示，在计算虚相位的时候也可以直接运算呢？ 我们只考虑一个频率的电磁波，那么电场的空间分布满足 亥姆霍兹方程。 也就是说这样写的确是亥姆霍兹 方程的解 而且能满足边界条件。 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。 知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的 …

2013年3月10日 · 再根据k的物理意义，里波源x位置的点相位滞后kx，所以得到x位置的振动应该是f (x,t)=I*cos (wt-kx)。 也就是选取坐标原点（x=0）处质点相位为零的时刻为计时起点，坐标为x处的质点对于原点处的质点有kx的相位落后，这下明白了，方程中的坐标项描述的是相对于波源（一般是坐标原点）的相位关系，对吧？ 差不多是这样…… 平面波方程是要表示x轴上所有的点随时间变化的关系。 而在中学对简谐波常从两个角度研究，一是研究一个振动质点随时间的变化， …