In mathematics, especially in linear algebra and matrix theory, the vectorization of a matrix is a linear transformation which converts the matrix into a vector.

2015年6月24日 · 在矩阵微积分中，最常用的就是vec操作和Kronecker乘积：vec操作就是会将一个矩阵按照它的列进行向量化（因为习惯上使用列为主，而不是行为主）。 例如：向量化下面的矩阵： 得到的vec操作结果为： 而两个矩阵的Kronecker乘积为：矩阵A，B，这里A是m×n大小的，而B是p×q大小的，那么定义的乘积为： 也就是得到的结果为mp×nq大小的矩阵。 而在vec操作和Kronecker乘积之间有个很重要的关系就是： 在求导矩阵微积分结果中，该式子发挥着举足轻 …

2020年8月17日 · We use vec(·), vech(·) and mat(·) for vectorization, half vectorization, and matricization respectively.

2018年9月30日 · 在矩阵微积分中，最常用的就是vec操作和Kronecker乘积：vec操作就是会将一个矩阵按照它的列进行向量化（因为习惯上使用列为主，而不是行为主）。 例如：向量化下面的矩阵： 也就是得到的结果为mp×nq大小的矩阵。 而在vec操作和Kronecker乘积之间有个很重要的关系就是： 在求导矩阵微积分结果中，该式子发挥着举足轻重的作用。 （个人：按照矩阵乘法规则，这里的X应该是个n×p 的矩阵） 矩阵的大小为mn×mn。 是一个正交矩阵。 矩阵操作. 其实 …

2021年5月19日 · Let X X (p × p) (p × p) be a symmetric matrix. The vecp operator stacks the elements of X X above and including the diagonal columnwise. The vech operator stacks the elements of X X below and including the diagonal columnwise.

设 A_ {n\times p}= (a_1,a_2,...,a_p) ,则 vec (A)=\left ( \begin {matrix}a_1\\a_2\\\vdots\\a_p\end {matrix} \right) 称为列拉直运算. 设 A 为p阶对称矩阵，则 svec (A)= (a_ {11},...,a_ {p1}, a_ {22},...,a_ {p2},a_ {33},...,a_ {p3},...,a_ {pp}) 为拉直运算（ \frac {p (p+1)} {2} 维）. 定义：

2018年3月13日 · 本文介绍了矩阵微积分的基础概念及核心运算规则，包括vec操作、Kronecker乘积及其在矩阵求导中的应用，还讨论了对称矩阵的vech操作、矩阵函数的泰勒展开等高级主题。

向量化算子Vec\mathbf {Vec}Vec 设A= [aij]m×n\mathbf {A= [a_ {ij}]_ {m\times n}}A= [aij ]m×n ，则有Vec (A)= (a11a21⋯am1;a12a22⋯am2;⋯ ;a1na2n⋯amn)⊤\mathbf {Vec (A)= (a_ {11}a_ {21}\cdots a_ {m1};a_ {12}a_ {22}\cdots a_ {m2};\cdots;a_ {1n}a_ {2n}\cdots a_ {mn})}^ {\top}Vec (A)= (a11 a21 ⋯am1_矩阵向量化vec.

This function returns a stack of the lower triangular matrix of a square matrix as a matrix with 1 column and n * ( n + 1 ) / 2 rows. A matrix with 1 2 n (n + 1) rows and one column. Frederick …

2013年1月6日 · The vech (vector half) operator takes a symmetric $d \times d$ matrix and stacks the lower triangular half into a single vector of length $d(d+1)/2$. The functions invvec and …