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lni=i(π/2+2kπ)，k是整数。 解答过程如下： （1）Ln是对数函数。其反函数是指数函数，可以利用这个关系来求解。 （2）设z=Lni，则e^z=i=0+1*i=exp(i*π/2)=exp[i(π/2+2kπ)]，其中k是整数。 （3）所以z=i(π/2+2kπ)，k是整数。 （4）特别地，当k=0的时候，Lni取得主值，为lni=π/2。

Solve for the real scalar value of $k$, if $z =\frac{2}{1+ki} -\frac{i}{k-i}$ and $z$ lies on the line, $y= 2x$

In this video, I calculate ln (i), and explain that there are actually two different answers depending on how you interpret it. Then I explain the difference between log (z) and Log (z) (the...

2023年11月21日 · lni是自然对数的意思，它是一个数学符号，表示以e为底数的对数。 对于任意实数x，其自然对数为lnx。 在求解lni时，我们可以利用对数的性质进行求解。

$\theta$ is a priori defined only up to a multiple of $2\pi$, but we can get a unique value of $\theta$ by requiring $\theta\in [0,2\pi)$. Now, we can also write $re^{i\theta} = e^{i\theta + \ln r}$. So, it is natural to define the logarithm of $z$ as $\ln …

大写的Lni是多值函数值，Lni＝i*π/2＋2kπi (此处k为整数)。 可以用万能公式求解，首先z为复数。

所以我们就知道，复数 i 的模为1，辐角为 π / 2 。 实际上，复数 i 的辐角可以是 π / 2 + 2 n π ，亦即复数的对数函数是一个 多值函数。 所以 π i = 2 l n i 并不是一个严格正确的结果，我们为了简单起见而扔掉了其余很多的值，只保留了一个分枝。 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。

2024年4月12日 · 本文详细介绍了如何计算自然对数ln (i)，通过复数的极坐标表示和欧拉公式，将问题简化，并得出了ln (i)的精确值及其性质。

Note that you are referencing the argument with capital $A$, which implies the principal value, i.e., $\operatorname{Arg} z \in (-\pi,\pi]$. Therefore $\operatorname{Arg}(i) = \pi/2$ and $\log i = i \pi/2$.