因为最近做NTK的都改名字了: interpolations, overparameterization, double descent, sharpness aware minimization, on the edge of stability, feature learning. 因为NTK是平凡的，在NTK的参数化下，多层神经网络等价于一个随机初始化不可学习的特征编码器加上一个可学习的 线性层。 神经正切核 (ntk)在我看来是一个很优美的理论，但是最近好像并没有那么火了，是什么原因导致他不火 …

在神经网络中，neural tangent kernel (NTK) 是描述无限宽深度神经网络在梯度下降训练过程中演化的核。 它最开始由Arthur Jacot, Franck Gabriel, 和Clément Hongler在2018年发表的一篇论文中引入 [1]。 在这篇文章中，作者将神经网络的研究与核方法理论的工具联系起来，探讨神经网络在无限宽极限下的动力学行为。 NTK在无限宽极限下趋于一个确定的核 (Kernel)，而且在梯度下降的训练过程中保持不变，因此无限宽网络的输出层结果的动力学可以用一个常微分方程来表示。 …

基于上面的结论有 \frac{du(t)}{dt}\approx -H^*\cdot(u(t)-y) \tag{10}\\ 其中 H^* 是NTK矩阵。接下来基于该近似分析无限宽神经网络的优化和泛化。 接下来基于该近似分析无限宽神经网络的优化和泛化。

通过分析ntk的结构和谱性质，我们可以设计出更有效的神经网络架构，并开发出更高效的训练算法。 此外，NTK理论还可以用于理解神经网络的 鲁棒性 和 可解释性 。

2024年5月1日 · NTK是 在 神经网络 的参数空间中定义的 一个核函数，它描述了网络 输出 关于 其参数的梯度的内积。 具体来说，当网络的宽度趋向于无限大时，这个核 函数 会趋于固定，不再随着训练过程中的参数更新而改变。 这种性质使得无限宽度的神经网络在训练初期可以 被视为一个线性模型，其行为类似于使用 NTK作为核的核岭回归。 通过使用NTK，可以分析网络的优化和泛化性能，以及不同架构的学习速度和复杂性。 1. 线性化训练动态：当神经网络的宽度趋近于 …

2020年12月27日 · 根据ntk理论，在无限宽度下，参数的梯度在初始化时的分布是确定的，并且在训练过程中变化不大，因此可以近似为固定的ntk矩阵。 无限宽神经网络 - 神经网络正切核理论【NTK】

2020年1月15日 · 对正定 ntk 执行谱分解后，我们将梯度流的轨迹分解为独立的一维组件（特征向量），它以正比于对应特征值的速率衰减。 其关键在于，它们全都衰减（因为所有特征值均为正），这意味着梯度流总是 收敛 至训练损失为 0 的平衡点。

2022年3月31日 · 根据ntk理论，在无限宽度下，参数的梯度在初始化时的分布是确定的，并且在训练过程中变化不大，因此可以近似为固定的ntk矩阵。 直观 理解 Neural Tangent Kernel

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