Given a set of known initial conditions, Newton's second law makes a mathematical prediction as to what path a given physical system will take over time. The Schrödinger equation gives the evolution over time of the wave function, the quantum-mechanical characterization of an isolated physical system.

希腊字母 Ψ（大写Ψ，小写ψ），是第二十三个希腊字母。 Ψ 表示角速；介质 电通量 （静电力线）。 西里尔字母 的 Ѱ (Psi) 是由 Psi 演变而成。 为了定量地描述 微观粒子 的状态，量子力学中引入了 波函数，并用ψ表示。 在网络用语中，ψ一般是“中指”的意思。 ψ是指希腊字母第二十三个。 大写是Ψ，小写是ψ，中文名是普西。 在量子力学中，ψ是波函数。

我们已经看到，量子力学中量子态 \psi 的时间演化 \psi (t) 是希尔伯特空间中的一条路径，而 A\psi (t) 是和它不同的一条路径；对于每个确定的 t_0 对应的态矢 \psi (t_0) ， A 都将这一个态矢映射到了空间 \cal H 上新的态矢量。 类似的，时间导数作用于 函数 \psi (t)，而哈密顿算符 \hat H 作用于某一时刻的 矢量 \psi (t_0) 。 标准的狄拉克符号的写法 i \frac {d} {dt}|\psi\rangle=\hat {H}|\psi\rangle 掩盖了这一点，稍微不同但等价的写法是 i \hbar \psi^ {\prime} (t)=H (\psi (t)) ， …

对于形式 \psi(r,t)=\psi_E(r)e^{-\frac{iEt}{\hbar}} 的波函数描述的态称为定态，尽管波函数本身明显和时间有关，但是几率密度却不依赖时间，而概率流密度也因而和时间无关

对于一个含时系统，薛定谔方程写作 \begin{aligned} i\hbar\frac{d}{dt}|\psi(t)\rangle=\hat{H}(t)|\psi(t)\rangle \end{aligned} (1)这个方程两边对时间积分，得到 |\psi(t)\rangle 的形式解 \begin{aligned} |\…

2016年12月14日 · A fundamental equation in quantum mechanics that determines, together with corresponding additional conditions, a wave function $ \psi(t,\mathbf{q}) $ characterizing the state of a quantum system. For a non-relativistic system of spin-less particles, it was formulated by E. Schrödinger in 1926.

Schrödinger's equation serves the same role in quantum mechanics as Newton's second law does in classical mechanics. Given initial conditions of the wave function \Psi Ψ, solving the Schrödinger equation tells us its behavior for all future time.

如果一个质量为 m 的物体沿 x 轴移动，作用在其上的力 F，使用经典力学，我们可以找到它在任何给定时间的位置 - x (t)。 然后您可以找到其他 动态变量，例如势能（V）、速度等。 通过有关初始条件的信息，我们可以知道对象在时间 t 之后将要到达的位置，即 x (t)。 在 量子力学 中，我们希望找到作为空间和时间函数的波函数，即 Ψ (x,t)ie。 我们通过求解薛定谔方程得到这个 Ψ： iħ∂Ψ/∂x=ĤΨ ; Ĥ 是 哈密顿算子 （能量算子，与系统的能量有关） 方程可以写成动能和势能： …

时间反演操作 \Theta 下，某一些物理量会变号(比如: t\to-t,p\to -p\dots)，某一些物理量会不变(比如： x\to x)。 无穷小演化 以此为基础来讨论时间反演算符 \Theta.

2021年12月16日 · 上一篇中我们提到可以使用 Hilbert 空间 H\mathcal{H}H（即一个复完备内积空间） 中的一个矢量（即态矢）来表示系统的状态。 态矢是不依赖表象的，但现在我们想在一 …