A faithful reimplementation of the PINN model on Navier-Stokes Equations using PyTorch. The model details is copied and translated from the official implementation of that paper.

下面我将介绍内嵌物理知识神经网络（pinn）求解微分方程。 首先介绍PINN基本方法，并基于Pytorch的PINN求解框架实现求解含时间项的二维Navier-Stokes方程。

2021年10月21日 · This example provides a compelling test case for the proposed PINN-SR approach which is capable of discovering the closed-form NS equation with scarce and noisy data.

A pytorch implementaion of physics informed neural networks for two dimensional NS equation Topics

stenosis_NS.py: Solve steady 2D Navier-Stokes equation in an idealized stenosis model using PINN. The data needed for the 2D stenosis model are located here: https://github.com/amir-cardiolab/PINN-wss/tree/main/Data/2D-stenosis. Need to install visualization toolkint (vtk) libraries to read the input data:

pinn损失函数的构造原理. pinn的总体损失函数由两个主要部分组成： pinn的技术优势与局限性. 技术优势. pinn具有显著的数据效率优势，能够通过物理定律的约束从相对小规模的数据集中有效学习。它能够处理传统数值求解器难以应对的高维复杂偏微分方程。

This paper discusses the application of Physics Informed Neural Networks (PINNs) in solving two-dimensional steady-state Navier-Stokes equations, with a focus on three classic fluid flow problems: Poiseuille flow, Kovasznay flow, and cavity flow.

2022年12月2日 · 内嵌物理知识神经网络（PINN）是一种科学机器在传统数值领域的应用方法，能够用于解决与偏微分方程 （PDE） 相关的各种问题，包括方程求解、参数反演、模型发现、控制与优化等。 PINN的主要思想如图1，先构建一个输出结果为 u 的神经网络，将其作为PDE解的代理模型，将PDE信息作为约束，编码到神经网络损失函数中进行训练。 损失函数主要包括4部分：偏微分结构损失 (PDE loss)，边值条件损失 (BC loss)、初值条件损失 (IC loss)以及真实数据条 …

本文介绍了PINN（Physics-InformedNeuralNetworks）的基本原理和在解决Navier-Stokes方程反问题中的应用。 作者提供了基于TensorFlow2.0的PINN模型实现，包括模型定义、损失函数和训练过程。

2021年2月1日 · We develop the Navier-Stokes flow nets (NSFnets) by considering two different mathematical formulations of the Navier-Stokes equations: the velocity-pressure (VP) formulation and the vorticity-velocity (VV) formulation.