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2021年1月29日 · 多项式批承诺（Batched Polynomial Commitment）原理比较简单，却是PlonK算法的重要基础。 多项式批承诺，就是提供多个多项式形式的证明。 论文中介绍了单类多项式承诺和多类多项式承诺算法（batched）。 在论文的11页，详细给出了单个多项式承诺的原理，分为三步。 第一步：生成SRS。 假设多项式的阶最大为d。 随机选取x，生成SRS，对应多项式各个项的两个椭圆曲线上的点。 第二步：生成某个多项式f的承诺。 利用SRS，“乘以”多项式的系数， …

PLONK算法继用了SONIC算法的SRS的思想，但是在证明的效率上，做了很大的提升。 接下来，让我们详细的介绍下PLONK算法的具体细节，主要从下面四个小节去分享： PLONK算法电路的描述和SONIC算法一直，具体的过程可以参考 李星大牛的分享，已经写的比较详细且易懂。 在这个小篇幅里，我想主要分享下我自己的两点想法： 在SNARKs系列的算法里，电路的描述单元都是以电路中有效的线为基本单元，具体的原理可以参考我之前 分享的文章，而 …

2020年1月6日 · 多项式承诺（polynomial commitment）是一个短对象，其“代表”一个多项式，并允许你验证该多项式的计算，而不需要实际包含多项式中的所有数据。 也就是说，如果有人给你一个代表P (x)的承诺c，他们可以给你一个证明，然后说服你对于某个特定的z，P (z) 值是多少。 还有一个进一步的数学结果表明，在一个足够大的域上，如果关于在随机z上定值的多项式的某些类型的方程（在z已知之前选择）是真的，那么这些相同的方程对整个多项式也是真的。 例如，如 …

PLONK翻译：放下, （随意地）重重放下, 声音, （大声但技艺不佳地）演奏乐器, 声音, （物体落地时的）扑通声, 酒, 便宜酒;（尤指）廉价劣质酒, 扑通一声地，嘭地。 了解更多。

2020年3月7日 · 经过几天的研究与探讨，终于算是把PLONK的几个难点解决，以博客的形式来记录一下整个PLONK的思路以及具体过程。 整个博客以我自己做的ppt为主线（与上一个版本的ppt有了较大的更改），加上自己的理解， 可能有些许不对的地方，共探讨。 介绍流程. 相关背景（主要是与sonic的不同之处） 整个PLONK的设计思路以及涉及到的主要技术. 符号解释. 此篇论文本身有很多自己定义的符号，在这里我挑选出一些比较重要的符号的解释，先大体有个印象，后边详 …

2019年9月22日 · PLONK算法，只需要一次初始设置（Universal Trusted Setup）。 初始设置的参数可以升级，而且在电路大小不超过范围的情况下，不需要重新设置。 理解PLONK算法，可以先从PLONK的电路开始。 熟悉Groth16算法的小伙伴都知道，Groth16算法基于QAP问题。 所有的计算电路可以通过R1CS，转换成QAP问题。 PLONK的电路描述采用不同的方式。 Vitalik的这篇Blog对PLONK电路的解释非常清楚，感兴趣的小伙伴可以直接看原文： …

3-PLONK是一个universal的SNARK协议，即它的CRS [Common Reference String]（文章里叫做 SRS [Structured Reference String]）是可以更新并复用的，也就是说，不需要每证明一个电路就重新进行一次Trusted Setup。 比如有一个问题，是要找到 P (x) = x3 +x+ 5 = 35 的解，（解为 x = 3） 现在要将其转变为电路形式，其实很简单. 那将一个 门电路 分为左右两个部分，左边为 a，右边为 b，那么上述电路可以表达为以下的算式： 上述算式主要由三种构成，分别为加法，乘法 …

Three Generation 3 Street View cars are commonly found in Russia. The two most useful ones for recognising Russia are a black and a white car, both with a long antenna. You may also see a short antenna without a visible car.

Place up to 4 stacks of items on the side of any block using the Place Item key (defaults to P). (Max size of each stack is configurable and supports StackUp!) Items can be individually rotated to 16 different directions (Sneak + Right Click using empty hands).