2016年11月26日 · sec^4x的积分怎么求∫sec⁴xdx=⅓tan³x+ tanx +C。解答过程如下：∫sec⁴xdx=∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx=∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx=∫sec²x·tan&#17

\\int{sec^4}xdx=\\frac{\\sin{x}\\sec^{3}x}{3}+\\frac{2}{3}\\int{\\sec^{2}{x}dx}=\\frac{\\sin{x}\\sec^{3}x}{3}+\\frac{2}{3}\\tan{x}+C. 其实这就是 \\frac{\\sin{x}\\sec^{3}x}{3}+\\frac{2}{3}\\tan{x}=\\frac{\\sin{x}}{3\\cos^3{x}}+\\frac{2}{3}\\tan{x}=\\frac{\\tan{x}}{3}(\\sec^2{x}+2)=\\frac{\\tan{x}}{3}(\\tan^2{x}+3)

2015年2月17日 · Integral of sec^4x, solution playlist page http://www.blackpenredpen.com/math/Calculus.htmltrig integrals, trigonometric integrals, integral of sin(x), integ...

\int sec^{4}x dx. en. Related Symbolab blog posts. Practice, practice, practice. Math can be an intimidating subject. Each new topic we learn has symbols and problems we have never seen. The unknowing...

使 u = 4x u = 4 x。 然后使 du = 4dx d u = 4 d x，以便 1 4du = dx 1 4 d u = d x。 使用 u u 和 d d u u 进行重写。 点击获取更多步骤... ∫ sec(u) 1 4du ∫ sec (u) 1 4 d u. 组合 sec(u) sec (u) 和 1 4 1 4。 ∫ sec(u) 4 du ∫ sec (u) 4 d u. 由于 1 4 1 4 对于 u u 是常数，所以将 1 4 1 4 移到积分外。 1 4 ∫ sec(u)du 1 4 ∫ sec (u) d u. sec(u) sec (u) 对 u u 的积分为 ln(|sec(u)+tan(u)|) ln (| sec (u) …

2018年5月7日 · How about $\sec^4x=(\sec^2x)(\sec^2x)=\sec^2x(\tan^2x+1)=\sec^2x\tan^2x+\sec^2x$. Now you can integrate? In general: Whenever you have an EVEN power of secant, the idea is to "peel off" one $\sec^2x$ and convert all other $\sec^2x$ terms into $tan^2x+1$ terms.

2016年12月7日 · 原式＝∫ (secx)^4dx=∫ (secx)^2* (secx)^2dx. =∫ (1+ (tanx)^2)* (1+ (tanx)^2）dx. 令y=tanx，则dy＝ (1+ (tanx)^2）dx＝ (1+y^2)dx. 上式＝∫ (1+y^2)dy=y+1/3*y^3. =tanx+1/3* (tanx)^3 +C. 一个函数，可以存在不 定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间 [a,b]上只有有限个间断点且 函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存 …

\[\text{ Let I } = \int \sec^4 x\ dx\] \[ = \int \sec^2 x \cdot \sec^2 x\ dx\] \[ = \int\left( 1 + \tan^2 x \right) \cdot \sec^2 x\ dx\] \[\text{ Putting tan x = t }\] \[ \Rightarrow \text{ sec}^2 \text{ x dx = dt}\] \[ \therefore I = \int\left( 1 + t^2 \right) dt\] \[ = \int dt + \int t^2 dt\] \[ = t + \frac{t^3}{3} + C\]

要计算secx的4次方的不定积分，我们可以使用换元法和部分分式分解。 首先，我们将secx表示为其余割x的倒数的形式：secx = 1/cosx，然后对其进行换元。 令u = cosx，那么du = -sinx dx。 接下来，我们需要将dx转换为du，可以通过sinx dx = -du代入。 同时，我们还需要将secx的表达式也换成u的表达式，可以使用余割的定义：余割x = 1/sinx = 1/√ (1 - cos^2x) = 1/√ (1 - u^2)。 值得一提的是，上述方法是一种常见的求解secx的高次幂的不定积分的方法，但在具体计算时可能会 …

2013年12月18日 · sec^4x求不定积分简单计算一下即可，答案如图所示