x = sh\ y = \frac{e^{y} - e ^ {-y}}{2} 令 u = e ^{y} 则 u^{2} - 2xu - 1 = 0. 解得 u = \frac{2x \pm\sqrt{4x^{2}+4}}{2} = x \pm\sqrt{x^2+1} 又 u = e ^ y > 0. 所以 u = x +\sqrt{x^2+1} 因此 arsh\ …

双曲正弦函数的定义式为：sinhx= [e^x-e^ (-x)]/2.

\color {blue} {\textbf {双曲函数的定义}} 1、 双曲正弦. \sinh x = \frac {e^ {x} - e^ {-x}} {2} \\ 2、 双曲余弦. \cosh x = \frac {e^ {x} + e^ {-x}} {2} \\ 3、 双曲正切. \sinh x =\frac {\sinh} {\cosh} = \frac …

$$\begin{gathered}\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left[\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)\right]&&shxchy=\frac{1}{2}\left[sh\left(x+y\right)+sh\left(x-y\right)\right]\\\cos x\sin y=\frac{1}{2}\left[\sin\left(x+y\right)-\sin\left(x-y\right)\right]&&chxshy=\frac{1}{2}\left[sh\left(x+y\right)-sh\left(x-y\right)\right]\\\cos x\cos …

通常在数学中，我们用 "sh" 来表示双曲正弦函数（Hyperbolic Sine），即 sinh(x)。 双曲正弦函数 sinh(x) 定义为： sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2

证明ch^2x-sh^2x=1这道题不难证明的，把双曲余弦和双曲正弦用指数的形式表示出来，求它们的平方差，即可得证。

2017年9月26日 · 三角函数sh（2x)等于啥coth / 双曲余切：coth(x) = cosh(x) / sinh(x) = [e^x + e^(-x)] / [e^(x) - e^(-x)]sech / 双曲正割：sech(x) = 1 / cosh(x) = 2 / [e^x + e^(-x)]csch / 双曲 百度首页

2022年1月21日 · 圆函数三角函数1基本性质：双曲函数tansin xx, cot xcos xcos xsin xsectansinsec1.基本性质:sh xth x, cthch xch xx 二sh xx , csc xcos xxcot x 1x c

高数同济大学第三版 第一章第六节 双曲函数-故 y = sh x 的反函数为y = ln( x + 1 + x ).2第一章 函数 极限 连续第六节双曲正弦函数双曲函数ye −e sh x = 2x−x源自文库, x ∈ ( −∞ ,+∞ ).y = ch x1双曲余弦函数y = sh x O xe x + e−

2024年8月18日 · sh ⁡ x \operatorname{sh}x sh x = 1 2 ( e x − e − x ) \frac{1}{2}(e^{x}-e^{-x}) 2 1 (e x − e − x),