若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。 函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。

I=\int\ln\sin xdx\\ 对于较复杂的积分，一般傅里叶级数能够带来惊喜. 由于 \ln\sin x 不方便求解其傅里叶系数，故考虑它的导数 \frac d{dx}\ln\sin\frac x2=\frac{1}{2}\cot\frac x2\\ 以 2\pi 为周期，将 \frac{1}{2}\cot\frac x2 在 (-\pi,\pi) 内展开为傅里叶级数

x^{2}-x-6=0 -x+3\gt 2x+1 ; line\:(1,\:2),\:(3,\:1) f(x)=x^3 ; prove\:\tan^2(x)-\sin^2(x)=\tan^2(x)\sin^2(x) \frac{d}{dx}(\frac{3x+9}{2-x}) (\sin^2(\theta))' \sin(120)

🏼 https://integralsforyou.com - Integral of sin(ln(x)) - How to integrate it step by step using integration by parts! 𝐃𝐞𝐫𝐢𝐯𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞 𝐭𝐨 𝐜𝐡𝐞𝐜𝐤...

We can show this using the fact that \sin x \sim x for small values of x; precisely, we have the inequality \frac 1 2 x \le \sin x for all x \in [0,1]; this leads to \ln\left(\frac{x}{2}\right) \le \ln \sin x ...

点一个赞嘛小伙伴，我谢谢你了, 视频播放量 30521、弹幕量 43、点赞数 643、投硬币枚数 163、收藏人数 778、转发人数 71, 视频作者 新威考研, 作者简介 V:xinweikaoyan001，相关视频：这个定积分重要公式是有前提的，不要乱用，三个常用不定积分的推导过程，【25专升本考前冲刺】 |不定积分计算方法秒杀 ...

2022年10月13日 · 我们可以做如下操作： ln [sin (x+\frac {\pi} {2})]=ln (cosx) 根据函数的性质可以知道 ln (cosx) 是关于y轴对称的 偶函数. 则可以得出 ln (sinx) 是关于 y=\frac {\pi} {2} 对称的函 …

In this tutorial we shall derive the integral of sin(lnx) and solve this problem with the help of the integration by parts methods as well as with the help of the substitution method. The integral of

6 天之前 · 一、引言. 高考的比大小题目中，除了 e^x 和 \ln{x} ，出现较多的就是 \sin{x},\cos{x},\tan{x} 这几个 三角函数 。 导数大题中，也有可能出现这些函数。因此，我们需要研究这几个函数的性质，其中， x\in(0,\frac{\pi}{2}) 是研究这几个函数性质的重要区间。 根据三角函数的 周期性 和 对称性 ，其他区间上的 ...

If we start with the integral $$\int \sin(\ln(x)) dx$$ we can use the substitution $u=\ln(x)$ which gives $du = (1/x)dx$ and $dx = xdu = e^{u} du$. Thus the integral becomes: $$\int \sin(u) e^{u} du.$$ Integration by parts performed twice, together with the method of solving for the integral, will work to find the solution.