回到题目中的例子，如果我们考虑 \sin (dx) 作为一个微分形式的级数在一个闭区间上的定积分，那么 (dx)^ {k}=0,\,k\geq2 ，因此积分化作对 dx 的积分。

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当n为奇数时，它是从1到n所有奇数相乘；当n为偶数时，它是从2到n所有偶数相乘。 证 \int_ {0}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f (\sin x)dx+\int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx. 其中. \int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f …

2019年4月18日 · 关于 sin (dx) = dx 和 cos (dx) = 1这个结论，很容易推出，如果我半夜起来的，补上。 可以。 sin (a+b)=sinacosb+cosasinb。 （为什么？ 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。 知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视、时尚、文化等领域最具创造 …

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2024年7月25日 · Integral of sin x is -cos (x) plus a constant (C). It represents the area under the sine curve. The function repeats every 2π radians due to its periodic nature. Learn more about integration of sin x, how to do it and graphical solution of sin x

(i\sin x)^n=e^ {inx}-\sum_ {k=0}^ {n-1} {C_n^k (i\sin x)^ {k}\cos^ {n-k} x} 实际上这个公式并没有如此多的项（至少有一半是多余的），我们在等号两边分别同时取实部、虚部就可以化简了——

2018年5月15日 · Then by term-wise integration ∫sin(sinx)dx = 2 ∞ ∑ k = 0J2k + 1(1) 2k + 1 cos((2k + 1)x) + C.

2025年1月5日 · sin (x) 求导过程. \frac {d} {dx} sin (x) = cos (x) \frac {d} {dx} cos (x) = -sin (x) 两个重要的极限 证明 \lim\limits_ {\theta \to 0} \frac {\sin (\theta)} {\theta} = 1借助\lim\limits_ {\theta \to 0} \frac {\sin (\theta)} {\theta} = …

2020年5月6日 · Is $d (\sin x)$ and $\sin (dx)$ same? If it's not then is there a way to represent $\sin (dx)$ or for that matter any function $f (x)$ where $x$ is put to be some differential? Examples are most welcom...