求sin^4 x的不定积分？ 直接对被积函数 倍角降次，4次方降2次方，2次方降1次方。 ∫ s i n 4 x d x = ∫ (1 − c o s 2 x 2) 2 d x = ∫ (1 − 2 c o s 2 x + c o s 2 2 x 4) d x = 1 4 ∫ d x − 1 4 ∫ c o s 2 x d (2 x) + 1 16 ∫ 1 + c o s 4 x 2 d (4 x) = 3 8 x − 1 4 s i n 2 x + 1 32 s i n 4 x + C. 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。

2017年12月17日 · What is the integral of ∫sin4(x)dx? ∫ sin4(x) dx = 3 8x − 1 4 sin(2x) + 1 32sin(4x) + C. This integral is mostly about clever rewriting of your functions. As a rule of thumb, if the power is even, we use the double angle formula. The double angle formula says: = 1 4 (∫ 1 dx − ∫ 2cos(2x) dx + 1 2∫ 1 + cos(4x) dx) =

sin x 的四次方 的不定积分怎么求？ ∫ (sinx)^4dx=∫ [ (1/2) (1-cos2x]^2dx= (1/4)∫ [1-2cos2x+ (cos2x)^2]dx= (1/4)∫ [1-2cos2x+ (1/2) (1+cos4x)]dx= (3/8)∫dx- (1/2)∫cos2xdx+ (1/8)∫cos4xdx.

sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 =∫ (sinx)^4dx. =∫ (1-cos²x)²dx. =∫ (1 - cos2x)/2)^2dx =∫ (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx. =∫ [1/4- 1/2cos2x + 1/8* (1 + cos4x)]dx. =∫ [ (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx. = (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C. 3.对于正弦函数积分而言，当次幂数为偶数时，应首先使用降幂公式，将次幂数降低，从而简化计算；当次幂数为奇数时，应先采用凑微分法，即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂，然后通过降幂公式进行求解。

2010年12月5日 · 2015-03-17 sin4次方的不定积分怎么求 572 2012-11-05 ∫sin^4 xdx. 不定积分的详细过程和答案，拜托大神 14 2013-07-25 sin x 的四次方 的不定积分怎么求？ 96 2013-01-29 sin^4xdx的不定积分 286 2015-03-12 sinx的四次方求不定积分？ 过程 436 2016-12-30 sin x 的四次方 的不定积分怎么求 7 2016-05-28 sin x 的四次方 的积分怎么求 80

\int sin4xdx. en. Related Symbolab blog posts. Practice, practice, practice. Math can be an intimidating subject. Each new topic we learn has symbols and problems we have never seen. The unknowing...

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sin4x的不定积分-将v=cosu代入得到： (-1/8)ln|cosu| + C最后将u=4x代回原式得到：∫sin4xdx = (-1/8)ln|cos4x| + C因此，sin4x的不定积分为 (-1/8)ln|cos4x| + C。 sin4x的不定积分对于sin4x的不定积分，我们可以使用换元法来求解。 设u=4x.

2024年12月16日 · Ex 7.3, 10 Integrate the function 𝑠𝑖𝑛4 𝑥 ∫1 sin^4⁡𝑥 𝑑𝑥 =∫1 (sin^2⁡𝑥 )^2 𝑑𝑥 =∫1 ((1 − cos⁡2𝑥)/2)^2 𝑑𝑥 =1/4 ∫1 (1−cos⁡2𝑥 )^2 𝑑𝑥 We know that 𝑐𝑜𝑠⁡2𝜃=1−2 〖𝑠𝑖𝑛〗^2⁡𝜃 2 〖𝑠𝑖𝑛〗^2⁡𝜃=1−𝑐𝑜𝑠⁡2𝜃 〖𝑠𝑖𝑛〗^2⁡𝜃=(1 − 𝑐𝑜𝑠⁡2𝜃)/2 Replace 𝜃 by 𝑥 ...

∫sin2xdx=12x−14sin2x+c，∫sin3xdx=−34cosx+112cos3x+c，∫sin4xdx=38x−14sin2x+132sin4x+c．