In linear algebra, the trace of a square matrix A, denoted tr(A), [1] is the sum of the elements on its main diagonal, + + +. It is only defined for a square matrix (n × n). The trace of a matrix is the sum of its eigenvalues (counted with multiplicities).

2024年2月29日 · 矩阵的迹 (trace) 是线性代数中的重要概念，经常出现在机器学习的各类算法中。 从定义出发，矩阵的迹表示矩阵的对角线元素之和，一般采用符号 \operatorname{tr}(\cdot) 进行书写。

2020年9月19日 · 本文给出了 迹 (trace)的 性质 及其与偏导的常见混合运算结果。 定义 在 线性代数 中，一个 n*n 的 矩阵 A 的 迹 （或 迹 数），是指 A 的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和，一般记作 tr (A) 或 sp (A)：。 一个 矩阵的迹 是其特征值得总和，按代数重数计算。 例子 矩阵 ，它的 迹 是 。 性质 ； ； ； ，注意：。 ... 其中 表示 的，即主对角线元素之和。 #### ... 在很多 的 中都非常重要，例如在 不等式的时候。 文章中的定理和推论涉及到了 …

2025年1月2日 · The trace of a matrix, denoted as tr(A), is the sum of its diagonal elements and has key properties such as linearity, invariance under transposition, and relationships with scalar multiplication and matrix products.

2020年10月4日 · 矩阵的迹(Trace)，简单来说就是矩阵对角线上所有元素的总和。 想象一条从左上角到右下角的斜线，把这条线上的所有数字加起来，得到的和就是 矩阵的迹 。

在 线性代数 中，一個 的 矩陣 的 跡 （或 跡數），是指 的 主對角線 （從左上方至右下方的對角線）上各個元素的總 和，一般記作 或 ： 其中 代表矩陣的第 i 行 j 列上的元素的值 [1]。 一個矩陣的跡是其 特徵值 的總和（按代數重數計算）。 跡的 英文 為 trace，是來自 德文 中的 Spur 這個單字（與英文中的 Spoor 是同源詞），在數學中，通常簡寫為「Sp」或「tr」。 設有矩陣： 它的跡是： 給定一個 環 ，跡是一個從係數在環中的 矩陣的空間 射到環 之上的 線性算子。 也就是說， …

2018年10月16日 · 迹（Trace）和行列式（Determinant）在几何学中有着深刻的含义，特别是在描述矩阵作为线性变换作用时，它们分别从不同的角度揭示了线性变换对空间的影响。

2024年5月21日 · 矩阵的迹 (trace) 是线性代数中的重要概念，经常出现在机器学习的各类算法中。 矩阵迹的求导数涉及形式多样，常见的函数表达式为一阶(first order)和二阶(second order)，这里将讨论一些常见的矩阵迹的函数求导过程…

2019年6月10日 · SVD提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（B的 阶数）和A的阶数相同，一旦阶数确定，那么U的前k列构成了A的列向量空间的正交基。 (3)在 数值分析 中，由于数值计算误差，测量误差，噪声以及 病态矩阵，零奇异值通常显示为很小的数目。 在 线性代数 中，n乘n 方阵 “A”的 迹，是指“A”的 主对角线 各元素的总和（从左上方至右下方的对角线），例如： 其中 Aij 代表在 i 行 j 栏中的数值。 同样的，元素的迹是其 特征值 的总和，使其不变量根据选 …

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