∫udv = uv-∫vdu Use the product rule for

通常情况下，我们要使用分部积分法的积分都是这种形式的： \int f (x)g (x)dx ，而我们要选择一个函数，把它凑进微分里，然后应用分部积分法。 怎么选取凑进微分里的函数才是重点所在。 为了方便做题，人们总结出了这样一句口诀：“ 反对幂指三 ”。 口诀中的五个字分别对应了 反三角函数 、 对数函数 、 幂函数 、 指数函数 和 三角函数。 这个顺序正着就是不凑入微分符号的函数类型，逆着读就是优先凑入微分符号的函数类型。 还是用例题来说明吧。 例 1 求 \int {x^2e^x}dx. …

This is used when differentiating a product of two functions. Example. d (uv) = (x² + 1) + x (2x) = x² + 1 + 2x² = 3x² + 1 . Again, with practise you shouldn"t have to write out u = ... and v = ...

Differentiation在日常生活中的应用非常的广泛，例如判断 相对最大值 和最小值，判断趋势，物体的加速度等等，今天我们来学习一下differentiation的三种 运算法则。 1.The Product Rule（乘法法则）适用于y为函数u和函数v相乘的情况 当然亦可写成 dy=udv+vdu 例如

UV differentiation formula helps to find the differentiation of the product of two functions. The product rule is one of the derivative rules that we use to find the derivative of two or more functions. The uv differentiation formula has various applications in …

分部积分公式推导 ∫udv=uv-∫vdu分部积分公式是非常重要的的一个公式，有了它能在某些积分题目中利用公式快速的解出答案。 同时也能在某些被积函数不能直接找到原函数的情况下解出答案。 扩展资料：1.分部积分法是微

In words, this can be remembered as: "The derivative of a product of two functions is the first times the derivative of the second, plus the second times the derivative of the first." Where does this formula come from? Like all the differentiation formulas we meet, it is based on derivative from first principles. If we have a product like.

2011年8月27日 · ∫udv=uv-∫vdu 是公式的简写。 由求导公式： (uv)'=u'v+uv'，将两边同时积分，即可得到uv=∫ (uv'+u'v)dx=∫uv'dx+∫u'vdx，移项即得∫uv'dx=uv-∫u'vdx。 再由一阶微分的形式不变性，v'dx=dv,u'dx=du，可得 ∫udv=uv-∫vdu. 部分积分法：∫uv'dx=uv-∫u'vdx 及 ∫udv=uv-∫vdu 这两条公式是如何得出的？ 请指点指点。 根据两个函数乘积的导数公式：设u=u (x)，v=v (x)（uv)'=u'v+uv'移项后：uv'=（uv)'-u'

dv = uv − v du. Integration by parts formula: This formula is useful when you integrate a product of two functions: the first (u), simplifies by differentiation; and the second (dv) does not get overly complicated by integration. 2dt, 0 1 1 2 . Example. Compute. Example. This is a famous tricky example. Compute. Example. Compute.

v = − cos(x). udv = uv − vdu, [sin(x)]ndx = −[sin(x)]n−1cos(x) + (n − 1) [sin(x)]n−2 cos 2 (x)dx. it involves both sin(x) and cos( ). But cos2(x) equals 1