ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）和 GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型就是用来建模时间序列数据中的条件波动性的方法。 这些模型认为时间序列数据的方差是随着时间变化的，并且可以通过过去的观测值来预测。 在传统计量经济学模型中，干扰项的方差被假设为常数。 但是许多经济时间序列呈现出波动的集聚性，在这种情况下假设方差为常数是不恰当的。

2023年3月30日 · 文章介绍了金融时间序列的波动性集群现象，以及条件异方差模型如ARCH和GARCH在分析这种现象中的作用。 通过Stata软件展示了建模过程，包括ARCH和GARCH模型的构建，以及残差的自相关性检验。 文章还探讨了EGARCH模型对正负冲击的非对称效应，并指出收益率可能存在的厚尾分布，建议使用t分布。 最后，进行了条件方差的预测，强调了这些模型相对于OLS的优势。 1.金融 时间序列 经常表现出 波动性集群 （或称 聚类 现象），从而导致股 …

2021年12月19日 · 在ARIMA 模型 中，我们一般假设干扰项的方差为常数，然而在很多情况下，时序波动的干扰项方差并不为常数。 因此我们有必要刻画方差（波动率）这一特征来研究时序模型，本篇的（G）ARCH模型就是刻画随时间变化的方差模型。 过的朋友们点赞收藏加关注哈，在此表示感谢！ x t = ϕ 0 + ϕ 1 x t − 1 + ϕ 2 x t − 2 + . . . + ϕ p x t − p + ε t x_t=\phi_0+\phi_1x_ {t-1}+\phi_2x_ {t-2}+...+\phi_px_ {t-p}+\varepsilon_t xt = ϕ0 +ϕ1xt−1 +ϕ2xt−2 +... +ϕpxt−p +εt， …

ARCH模型用来描述波动率能得到很好的效果， 但实际建模时可能需要较高的阶数， 比如§ 17.6.3 的欧元汇率波动率建模用了11阶的ARCH模型。 考虑类似从AR推广到ARMA的模型变化。 (Bollerslev 1986) 提出了ARCH模型的一种重要推广模型， 称为GARCH模型。 对于一个对数收益率序列， 令 为其新息序列， 称 服从GARCH ()模型， 如果 满足 其中...

GARCH模型跟ARCH模型非常类似，都是对于波动率进行新的建模分析，所以在模型搭建前，也是有必要进行数据平稳性、白噪声和ARCH效应检验的。 但在 (*)中，我们发现此波动率会涉及 p,q 值，还有AR模型的 p 值（虽然是两个 p ，但含义不同），所以GARCH的定阶跟ARMA有点类似。 但GARCH的定阶一般是比较困难的，所以一般都是选择低阶模型如GARCH (1,1)，GARCH (1,2)，GARCH (2,1)。 我们还是基于相同的数据集，由于此数据集已经验证不符合ARCH效 …

GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的用来研究金融市场波动性的时间序列分析模型。 它是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型的扩展，能够捕捉到时间序列中的波动性聚集（volatility clustering）现象。 在本文中，我们将使用Python实现GARCH模型，并展示如何使用该模型进行金融市场波动性的预测。 什么是GARCH模型？ GARCH模型可以用来描述金融市场中的收益率（returns）的条 …

GARCH （G eneralized A uto r egressive C onditional H eteroskedasticity）模型是金融领域内用得最多的非线性统计模型，它的一个主要应用是预测金融资产收益率的 波动率（volatility），这对期权定价、风险管理等金融实务极为重要。 当然，GARCH模型还有其他各种应用，有些应用甚至是在金融、经济领域之外的。

在ARIMA模型中， 我们一般假设干扰项的方差为常数，然而在很多情况下，时序波动的干扰项方差并不为常数。 因此我们有必要刻画方差（波动率）这一特征来研究时序模型，本篇的（G）ARCH模型就是刻画随时间变化的方差模型。 岁月如云，匪我思存，写作不易，望路过的朋友们点赞收藏加关注哈，在此表示感谢！

本文旨在提供有关使用 Python 开发波动率预测模型的全面指南。 我们将利用该 yfinance 库检索历史波动率数据并实施 GARCH （广义自回归条件异方差）模型来估计和预测波动率。 波动性是金融市场的一个重要方面，因为它衡量金融工具价格随时间的变化程度。 准确的波动率预测可以帮助交易者和投资者做出明智的决策并有效地管理风险。 我们将讨论以下主题： 在我们深入实施之前，请确保您已安装以下 Python 库： 您可以使用以下命令安装这些库 pip： 1. 波动率预测简 …

ARCH模型（自回归条件异方差模型）由 R. F. Engle 1982 年提出，是在计量经济学和金融问题的背景下创建的。 其基本思想为： 收益率的扰动序列 a_t = r_t - E (r_t|F_ {t-1}) 前后不相关，但是不独立。 a_t 的不独立性可以由 Var (r_t|F_ {t-1}) = Var (a_t|F_ {t-1}) 作为 a_t^2 的滞后值的线性组合表示。 具体来说，对于 ARCH (m), 有. a_t = \sigma_t\epsilon_t \\\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1a_ {t-1}^2 + ... + \alpha_ma_ {t-m}^2 \\ 此外， {a_t} 需要满足条件使得 Var (a_t) 有限。