2024年8月15日 · 容积 卡尔曼滤波 (Cubature Kalman filter, CKF)，是由加拿大学者 Arasaratnam 和 Haykin 在 2009 年首次在硕士学位论文提出，CKF 基于三阶球面径向容积准则，并使用一组容积点来逼近具有附加高斯噪声的非线性系统的状态均值和协方差，是理论上当前最接近贝叶斯滤波 …

2022年11月4日 · 容积卡尔曼滤波（CKF）是由加拿大学者Arasaratnam和Haykin在2009年提出的。 该算法的核心思想是针对非线性高斯系统，通过三阶球面径向容积准则来近似状态的后验 …

利用球面径向变换，将笛卡尔坐标系中的向量 \bm {x} 转换为径向标量 r 和方向向量 \bm {y} 的乘积，即 \bm {x}=r\bm {y} ，且 \bm {y}^\text {T}\bm {y}=1 ，则可以得到 \bm {x}^\text {T}\bm {x}=r^2 ， r\in [0,\infty) 。

当 n ≥ 3 n\geq3 n≥3 时即高维非线性系统， CKF 的估计精度高于 UKF，应选用 CKF 滤波算法。 下面介绍加性噪声下的容积卡尔曼滤波算法. x k = f ( x k − 1 ) + w k − 1 z k = h ( x k ) + v k (1) x_k=f (x_ {k-1}) +w_ {k-1} \\ z_k=h (x_k)+v_k \tag {1} xk=f(xk−1)wk−1zk=h(xk)vk(1) 其中 x k x_k xk 为 k k k 时刻的目标状态向量。 z k z_k zk 为 k k k 时刻量测向量（传感器数据）。 这里不考虑控制器 u k u_k uk。

%HCKF高阶容积卡尔曼滤波在自动驾驶车辆定位中的应用 %参考文献:% The High-Degree Cubature Kalman Filter (Bin Jia, Ming Xin,and Yang Cheng)% Unscented Kalman Filter Tutorial (Gabriel A. Terejanu )% 基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波导航算法 (何康辉，董朝阳 )% EKF、UKF和CKF的滤波性能对比 ...

1 小时前 · 本程序实现三维空间中基于RSSI信号的多锚点定位，并采用容积卡尔曼滤波（CKF）对动态轨迹进行降噪优化。代码包含完整的定位仿真流程，涵盖环境建模、信号强度模拟、定位解算、轨迹滤波及可视化分析模块

2024年1月18日 · 容积卡尔曼滤波（CKF, Cubature Kalman Filter）由加拿大研究者 Arasaratnam 和 Haykin 在2009年提出，专门用于处理非线性高斯系统的状态估计问题。 该方法利用三阶球面径向容积准则来近似计算状态变量的后验均值和协方差矩阵，在理论上能够以三阶精度逼近任意非线性的高斯分布的状态预测 [^4]。 2. CKF 的工作原理. CKF 使用一组特定权重的选择点——即所谓的 sigma 点集来进行数值积分操作。 这些点位于单位超球面上，并且它们的位置取决于当前时刻 …

为了克服无迹卡尔曼滤波在高维情况下出现滤波精度低的问题，Arasaratnam 和Haykin基于Caubature求积分变换，提出了容积卡尔曼滤波CKF方法。 后来众多学者又基于CKF，提出了很多改进版本，如平方根CKF。 对于高斯分布下的非线性滤波问题，实际上就求后验期望的积分。 由于被积分函数表现为非线性后验分布与高斯概率密度的乘积，因此一般很难得到解析解。 这也是线性系统下该积分可以得到解析解，即著名的卡尔曼滤波算法。 因此针对该非线性函数的积分 …

CKF（Cubature Kalman Filter）是一种基于卡尔曼滤波器的状态估计算法，它通过对非线性系统进行线性化来提高卡尔曼滤波器的性能。 下面我们将详细介绍CKF算法的数学原理及应用。 卡尔曼滤波器是一种用于估计系统状态的算法，其主要思想是利用系统的观测值和控制量来对系统状态进行预测和更新。 卡尔曼滤波器主要由两个步骤组成：预测和更新。 其中$n$为状态向量的维数。 假设系统状态为$x_k$，控制量为$u_k$，观测值为$z_k$。 则卡尔曼滤波器模型可以表示为：

In this paper, we present a new nonlinear filter for high-dimensional state estimation, which we have named the cubature Kalman filter (CKF). The heart of the CKF is a spherical-radial cubature rule, which makes it possible to numerically compute multivariate moment integrals encountered in the nonlinear Bayesian filter.