=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。 分部积分法是 微积分学 中的一类重要的、基本的计算积分的方法。 它是由微分的乘法法则和 微积分基本定理 推导而来的。

Integral calculus allows us to find a function whose differential is provided, so integrating is the inverse of differentiating. It defines and computes the area of a region constrained by the graph of a function. Integration developed historically from the process of exhaustion, in which inscribing polygons approximated the area of a curved form.

Free derivative calculator - differentiate functions with all the steps. Type in any function derivative to get the solution, steps and graph.

计算器使用以下方法对函数进行积分：替换、有理函数和分数、未定义系数、因式分解、线性分数无理性、部分积分、欧拉代换、微分二项式、模积分、积分函数、幂、三角、双曲 转换和分组。

当n为奇数时，它是从1到n所有奇数相乘；当n为偶数时，它是从2到n所有偶数相乘。 证 \int_ {0}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f (\sin x)dx+\int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx. 其中. \int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f …

2016年10月19日 · take natural logarithms to both sides and simplify. lny = lnxsinx. ⇒ lny = sinxlnx. differentiate both sides wrt x. d dx (lny) = d dx (sinxlnx) using implicit differentiation on the LHS; product rule on RHS. = 1 y dy dx = cosxlnx + sinx x. ⇒ dy dx = y(cosxlnx + sinx x) substituting back for y. dy dx = (xsinx)(cosxlnx + sinx x)

f（nT-x）=f (x)是利用了周期函数跟偶函数的性质。 而丨sin x丨就是满足条件的： 既是偶函数又是周期函数。 显然一个周期的积分是2，周期为pi。 代入式中，就可以得到结果了。 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。 知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视、时尚 …

2024年12月16日 · 𝑒^𝑥 𝑑𝑥〗 Now we know that ∫1 〖𝑓(𝑥) 𝑔⁡(𝑥) 〗 𝑑𝑥=𝑓(𝑥) ∫1 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥−∫1 (𝑓′(𝑥)∫1 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥) 𝑑𝑥 Putting f(x) = sin x and g(x) = ex Solving I2 I2 = ∫1 〖cos⁡𝑥 .

2023年11月4日 · 文章详细介绍了如何求解形如∫xf (sinx)dx在0到π的定积分，通过特定公式推导，并且当k为整数时进行了积分的推广，利用诱导公式得出一般性结论。 一、形如∫xf (sinx)dx在0~π的定积分，如何求？ 一、形如∫xf (sinx)dx在0~π的 定积分，如何求？ 我们有以下公式. 推导： 将上面的 移到左边去，由于积分与符号无关.

2024年12月16日 · Ex 7.6, 1 𝑥 sin⁡𝑥 ∫1 〖𝑥 sin⁡𝑥 〗 𝑑𝑥 ∫1 〖𝑥 sin⁡𝑥 〗 𝑑𝑥=𝒙 ∫1 𝐬𝐢𝐧⁡𝒙 𝒅𝒙−∫1 (𝒅(𝒙)/𝒅𝒙 ...