2021年1月14日 · When to use x = A sin(wt + p) x = A sin (w t + p) and x = A cos(wt + p) x = A cos (w t + p) during Simple Harmonic motion when we start our clock when the object is between mean position and extreme position ?

We now know how to solve this equation. The solution is. x (t) = Acos (ωt + φ), with ω 2 = k/m. The solution to a second-order differential equation includes two constants of integration. Here these constants are A and φ. They are determined by the initial conditions of the problem.

2010年5月31日 · Meaning that they are starting off with the object not moving from it's equilibrium position. Had the stretched it to its maximum value, they'd use x=cos (t). So essentially, starting from equilibrium position, use sine. Starting from maximum position, use …

当函数y=Asin (ωx+φ)， (A> 0，ω> 0)，x∈〔0，+∞)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T=2π/ω，它叫做振动的周期。 单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω/2π，它叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位，φ叫做初相 (即当x=0时的相位 )。 在y=Asin (ωx+φ)中，A称为振幅；ωx+φ称为相位；x=0时的相位（ωx+φ=0+φ=φ）称为初相。 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容 …

函数y=Asin (ωx+φ)， (A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y=sinx的图象上所有的点向左 (φ>0)或向右 (φ<0)平行移动|φ|个单位，再把所得各点的横坐标缩短 (ω>1)或伸长 (0<ω<1)到原来的1/ω倍 (纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长 (A> 1)或缩短 (0<A<1)到原来的A倍 (横坐标不变)。 当函数y=Asin (ωx+φ)， (A> 0，ω> 0)，x∈〔0，+∞)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅；往复振动一次 …

2018年9月15日 · Firstly, as I said the variation of x with t produces a sine curve, explaining why X is a function of sin (t). I'm fine with that.

2024年10月13日 · 根据简谐振动的位移表达式 x = a sin (wt)，可以求得速度 v 的表达式为 v = dx/dt = a cos (wt)。 3. 将速度表达式代入动能公式，得到 E = m (a cos (wt))²/2 = ma²cos² (wt)/2。 由于振子经过同一位置时速度有两种方向，所以动能也可以表示为 E = ma²w²/2，其中 w 是圆频率，w = 2πf，f 是振子的频率。 4. 势能的表达式为 P = kx²/2，其中 k 是弹簧的劲度系数，x 是振子的位移。 将位移表达式代入势能公式，得到 P = k (a sin (wt))²/2 = ka²sin² (wt)/2。 5. 由于机械 …

2017年8月15日 · Using $\sin (kx-\omega t)$ or $\sin (\omega t-kx)$ does not make a difference: it is just a matter of convention. You can very legitimately change $A\sin (kx-\omega t)$ to $-A\sin (\omega t- kx)$ without causing any damage. Note that the full solution to the wave equation is of the form $A\sin (kx-\omega t+\phi)$.

2024年10月1日 · using the general differential equation. Both the results contradicted each other. So what's the problem here? x(t) = asin2(ωt + ϕ) sin2 θ = 1 − cos 2θ 2. x(t) = a(1 − cos(2ωt + 2ϕ) 2) = a 2 − a 2cos(ω′t + C) (shifted SHM) →x¨(t) +ω2x = 0. → −aω2(sin2(ωt + ϕ)) + a(2ω2)(cos(ωt + ϕ)) (It should be zero.) What definition of shm are you using?

Simple as this may seem most students actually fail to answer the why of the question. This video shows how both of them are really the same.