Graph of x y = y x. The line and curve intersect at (e, e). In general, exponentiation fails to be commutative. However, the equation = has solutions, such as =, = [1]

有个朋友问了这个问题的几何含义，我推出的充分条件是： f_x和f_y在（x_0,y_0）及其领域上连续. 如果对图像感兴趣也可以看一下. 最近在看 多元微分，对f12和f21有困惑，来知乎找这个问 …

2023年10月7日 · 一个 n\times n 复矩阵的迹为 0 , 当且仅当它是一个交换子。 换言之， \mathrm {tr} (A)=0 \Leftrightarrow \exists X,Y \ \mathrm {s.t.} \ A=XY-YX . 这其实是一个非常不平凡的观 …

You are correct that F is conservative with potential f(x,y) = xy, which in polar coordinates can also be written as \tilde{f}(\theta,r)=r^2\sin\theta\cos\theta. So, then \int_C F\cdot dr does ...

现在我证明: Y^t+C_t^1XY^ {t-1}+C_t^2X^2Y^ {t-2}+...+C_t^tX^t = (X+Y)^t ,这相当于是矩阵版本的 2项式定理。 不难看出,当 X,Y 满足 XY=YX 时，上式成立,但对于一般情形并不处理。 而 对角 …

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塑性材料 的物体上某点的 3D应力状态，为描述方便用立方体表示。 如上图，垂直于x轴的两个平面，对于x轴正方向来说，前面为正x面，对应的背面为负x面；同理，正y面和正z面，及其分 …

2008年7月2日 · 因为xy-yx得的是一个一位数x，则说明x和y定是相邻的两个数，且还有x>y，说明xy只能是10、21、32、43、54、65、76、87、98这几个里面的一个，在就求得x=9，y=8. xy …

2008年1月26日 · ……

2024年12月10日 · 由于 x\geq y 且 f^{\prime}_{x}(x,y)=f^{\prime}_{y}(y,x) ，可得上式的解 (x_{0},y_{0}) 有 x_{0}=y_{0} 。 代入之后易得 x_{0}=y_{0}=\frac{1}{e} ，带入判别式可知 …