双曲正弦函数是 双曲函数 的一种。 双曲正弦函数在 数学语言 上一般记作 sinh，也可简写成sh。 与 三角函数 一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、 双曲正切 、双曲余切、双曲正割、 …

y=shx 的反函数 y=arsh \ x=ln(x+\sqrt{x ^ {2} + 1}) 推导： x = sh\ y = \frac{e^{y} - e ^ {-y}}{2} 令 u = e ^{y} 则 u^{2} - 2xu - 1 = 0. 解得 u = \frac{2x \pm\sqrt{4x^{2}+4}}{2} = x \pm\sqrt{x^2+1} 又 u = …

在 数学 中， 双曲函数 是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的函数。 最基本的双曲函数是 雙曲正弦 函数 和 雙曲餘弦 函数 ，从它们可以导出 双曲正切 函数 等，其推导也类似于三 …

\sinh x =\frac{\sinh}{\cosh} = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}} \\ 4、 双曲余切 \coth x = \frac{\cosh x}{\sinh x} =\frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}} \\

解释一下就是：我们先得到一个三角恒等式，然后把里面的sin或者cos全部转为sinh或cosh，如果在公式中出现两个sin相乘，那么把前面的符号改成负号。 上面也给了一个例子，是关于cos …

函数 sinh x 是奇函数，就是说 -sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0。 y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原 …

2023年5月15日 · 一般的正弦可以表示为单位圆上特定角构成之弦长的一半，或该角与圆之交点的y座标；而双曲正弦则代表单位双曲线上特定双曲角构成之双曲弦长的一半，或该双曲角与单 …

$\sin(x)$ and $\cos(x)$ are bounded but $\sinh(x)$ and $\cosh(x)$ are not bounded. The identities $$ \cos^2(x) + \sin ^2(x) =1$$ turn into $$ \cosh^2(x) - \sinh ^2(x) =1$$

If x = sinh y, then y = sinh-1 a is called the inverse hyperbolic sine of x. Similarly we define the other inverse hyperbolic functions. The inverse hyperbolic functions are multiple-valued and as …

无论是双曲余弦函数y=cosh x，还是双曲正弦函数y=sinh x、双曲正切函数y=tanh x，它们都不是周期函数。 双曲余弦函数的导数 即(coshx)'=sinhx，也可以转化为(coshx)'=sinhx= =