\mathbb Q[x] 中的任何理想都是由一个元素生成的，但在 \mathbb Z[x] 中这是不对的。例如 \mathbb Z[x] 中由 2 和 x 的理想，如果它是由 a(x) 生成，则 2=a(x)b(x),x = a(x)c(x) 由前一个等式知 \deg a = \deg b = 0 ，故 a= \pm 2,\text{or} \pm 1 。由第二个等式， a = \pm 1 ，故 …

Z-Library 是世界上最大的在线图书馆之一，它拥有超过23,000,000的书籍和84,837,000的文章。 我们的目标是让每个人都能获得文学作品. 今天(3 月 15 日 2025)，我们又发起了一个募捐活动，以支持和发展这个项目.

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他的回答已经明确这个多项式怎么在实数域或者复数域上分解了，我简单提一下怎么在有理数域或者整数环上分解。 由于这个多项式 x^n-y^n 是齐次的，所以我们只需要考虑 f (x) = x^n-1 这个多项式怎么分解就好了。 由著名的高斯引理，我们在 \mathbb Q [x] 还是在 \mathbb Z [x] 上进行分解是一样的。 这时候这个多项式分解成不可约多项式的结果即是著名的分圆多项式： x^n - 1 = \prod_ {d \mid n} \Phi_d (x) 关于这一点，基本上任何讲分圆多项式的时候都会提到。 比如可以在知乎 …

2020年11月16日 · My impression has been that $\mathbb{Z_n}$ is the set $\{0,1,...,n-1\}$ under binary operation addition modulo $n$. However I'm also coming across this notion that $\mathbb{Z_n}$ is actually a set of

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一般地， Zp中的多项式与p进制尼姆数（或 p^n进制尼姆数）同构： 将多项式中的x换成p，即得到与之同构的尼姆数。 特别地，Z3中的多项式 x^2+1≌ 3^2+1=11 （注意这里的运算是乘法表中的运算，有3×3=10）。 则 模 x^2+1 运算即九进制尼姆数的模11运算。 与整数类似， 如果q在 p^n进位制中是尼姆素数 （不存在小于q的两个 p^n 进制尼姆数a与b，使ab=q），则 p^n进制模q尼姆运算也可以组成有限域。 因为乘法表中并未出现两个数的尼姆积为11的情况，由尼姆数的性质， …

部分分式展开法：先将 X ( z ) z 展 开 ， 然 后 每 个 分 式 X （ z ） ⇒ ∑ z z − z n , 下 面 常 用 逆 z 变 换 对 ： \frac{X(z)}{z}展开，然后每个分式X（z）\Rightarrow\sum\frac{z}{z-z_{n}},下面常 …

2020年8月15日 · 采样之后使用 Z变换 变形信号表达式，进而用一些方法求出系统的开环/闭环 (误差)传递函数，进而分析 离散系统 性能。 它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统 …