In mathematics, Apéry's constant is the infinite sum of the reciprocals of the positive integers, cubed. That is, it is defined as the number. where ζ is the Riemann zeta function. It has an …

从ζ(3)的表达式，再结合T.Rivoal的方法可知，ζ(3)是 无理数 。 可以证明，集合 \small\{\zeta(2n+1)\ |\ n\in\mathbb N\} 内 存在无穷多个无理数元素 。 也可以通过 伯努利多项 …

而在本文中，将介绍一个不那么常见的数 \zeta (3) 的无理性的证明。 我们熟知黎曼 \zeta 函数定义为 \zeta (s)=\displaystyle\sum_ {n=1}^\infty\dfrac1 {n^s} ，它被广泛应用于解决一些解析数论 …

阿培里常数的准确定义是黎曼ζ函数的一个值：ζ(3)， = = = + + + + 它的前45位准确数字为：(Wedeniwski 2001)

在1978年， 阿佩里 （R.Apery）证明了 \zeta (3) 是无理数，这是关于 \zeta 函数奇数值的无理性的第一个结果。 在2000年， 瑞沃尔 （T.Rivoal）进一步证明了 \zeta (2n+1) 中有无穷多个无理 …

在1978年，阿佩里（R.Apery）证明了 \zeta (3) 是无理数，这是关于 \zeta 函数奇数值的无理性的第一个结果。 在2000年，瑞沃尔（T.Rivoal）进一步证明了 \zeta (2n+1) 中有无穷多个无理 …

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Apéry's constant is defined by zeta(3)=1.2020569..., (1) (OEIS A002117) where zeta(z) is the Riemann zeta function. Apéry (1979) proved that zeta(3) is irrational, although it is not known if …

黎曼ζ函数主要和“最纯”的数学领域 数论 相关，它也出现在应用 统计学 和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law））、 物理，以及调音的数学理论中。 在区域 {s: Re (s) > 1}上，此 无 …

阿培里常數的準確定義是 黎曼ζ函式 的一個值：ζ (3)， ⋯ {\displaystyle \zeta (3)=\sum _ {k=1}^ {\infty } {\frac {1} {k^ {3}}}=1+ {\frac {1} {2^ {3}}}+ {\frac {1} {3^ {3}}}+ {\frac {1} {4^ {3}}}+\cdots …