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前往 Wikipedia 查看全部内容Zig-zag lemma - Wikipedia
In mathematics, particularly homological algebra, the zig-zag lemma asserts the existence of a particular long exact sequence in the homology groups of certain chain complexes. The result is valid in every abelian category. 展开
The maps $${\displaystyle \delta _{n}^{}}$$ are defined using a standard diagram chasing argument. Let $${\displaystyle c\in C_{n}}$$ 展开
CC-BY-SA 许可证中的维基百科文本 Zig-Zag Lemma -- from Wolfram MathWorld
2025年3月5日 · A diagram lemma which states that every short exact sequence of chain complexes and chain homomorphisms 0-->C-->^phiD-->^psiE-->0 gives rise to a long exact sequence in homology where the map partial_* is the …
Proving the Zig-Zag Lemma - Mathematics Stack Exchange
2023年4月2日 · In Tu's book on manifolds he gives the Zig-Zag Lemma as: A short exact sequence of cochain complexes $$0 \to \mathcal{A} \xrightarrow{i} \mathcal{B} \xrightarrow{j} …
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同调代数(2)：上同调和追图 - 知乎 - 知乎专栏
- 在本节的讨论中, 若无特别说明都默认 \mathcal{A} 是一个Abel范畴, 所有讨论均在Abel范畴中进行.
Proof of Zig-Zag Lemma - Mathematics Stack Exchange
2023年4月1日 · In Tu's book on manifolds he gives the Zig-Zag Lemma as: A short exact sequence of cochain complexes $$0 \to \mathcal{A} \xrightarrow{i} …
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锯齿形引理 - 华文百科
陈述. 在Abelian类别（例如Abelian组的类别或给定字段的矢量空间类别）中，让 和 成为适合以下短序列的链络合物： . 这样的序列是以下交换图的速记： . 其中行是精确的序列，每列都是链 …
The Zig Zag Lemma in Cohomology - Mathematics Stack Exchange
I´m reading the Zig Zag lemma in Cohomology and i want to prove the exactness of cohomology sequence at $ H^k(A)$ and $H^k(B)$ : A short exact sequence of cochain complexes $ 0 \to A …
δ函子 - 知乎 - 知乎专栏
2023年1月10日 · 之字形引理(zig-zag lemma)是一个经典的结论. 定理 1.1[之字形引理] 考虑Abel群范畴上的链复形范畴 \mathrm{Ch}(\mathsf{Ab}) , 有良定义的同调群函子 \quad …
同调论(2) - 知乎 - 知乎专栏
这个逻辑链是完整的，但没人会在缺乏几何直观的时候直接证明Zigzag lemma。 同调群长正合列是长正合列的最基本例子。 下面补充一点 链复形 的概念。
无法独立做出diagram chasing是否学不好homological algebra？
Davis & Kirk的讲义上zig-zag lemma被留做了练习，然后卡了三天看了hatcher上的答案……自己定义对了…
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