为何三次方程不放入高中数学？ - 知乎
三次方程求根公式推导估计都要一节课左右，初中二次的考法就是以下几种 解法，韦达，根的分布 解法如果是一般的三次方程，答题纸都写不下，要是普通的解可能有些人直接注意到开始大除法了，所以解方程没有意义
一元三次方程求根公式 - 知乎
标准型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。
一元三次方程三根的条件？ - 知乎
一元三次方程，永远都是三个根。 分两种情况，1，三个都是实根；2，两个虚根一个实根。 没有第三种情况，譬如什么三个虚根或一虚两实之类。 其中第2种情况，两个虚根必然互为共轭。（正因为这个原因，所以不存在“三个虚根“或“一虚两实”这类情况）
高中数学遇到三次方程求解，怎么变形？如图? - 知乎
2020年2月20日 · 上边有分解三次方程的例子，可以看下，考试时让求三次方程跟一般都可用。 你可能会问那怎么分解三次方程呢，图的第二部怎么想出来呢 上面也说了它一定是一个特殊的可以完全分解的三次方程，那技巧就在于它不会太难，大都是这个模式(1－x)(二次方程 ...
Cardano's Method介绍：一元三次方程求解 - 知乎
对于任意一个给定三次方程 ，等式两边同除以 可得： ,因此我们只需要考虑 这种类型的方程求解。 接着令 代入上式方程中， 展开、化简后可得： 也就是说对于任意的给定一元三次方程 ，我们都可以通过上述操作转化为 的类型，所以我们只需要考虑 解的情况。
三次方程 - 知乎
实际上，一元三次方程是有“一般的”求解方法甚至求根公式的，不过很复杂，我也根本没认真学过。所以，通常，一元三次方程是靠猜出一个根，然后将其转化为一元二次方程来求解的（反正中学阶段是这样）。这里我们也来尝试这种方法。
一元三次方程三根的条件？ - 知乎
一元三次方程，永远都是三个根。 分两种情况，1，三个都是实根；2，两个虚根一个实根。 没有第三种情况，譬如什么三个虚根或一虚两实之类。 其中第2种情况，两个虚根必然互为共轭。（正因为这个原因，所以不存在“三个虚根“或“一虚两实”这类情况）
为什么解一元三次方程的过程中会出现虚数？ - 知乎
至于为什么三次方程的非实数解在坐标轴上找不到，这个解释起来也简单，因为没有人说它能找到。我们只是说，三次方程的实数解为其函数图像与x轴的交点。至于非实数解，在二维坐标系上无从表示。 如果还要深究，
ax^3+bx^2+cx+d=0 探究三根和系数关系? - 知乎
2023年8月6日 · 举例：设方程aX^3+bX^2+cX+d的三个根是x，y，z. 则有： （X-x）（X-y）（Y-z）＝X^3-（x+y+z）X^2+（xy+yz+xy）X +xyz＝0. 对照，得到x、y、z的三元三次方程组： ①、x+y+z＝-b/a ②、xy+yz+xz＝c/a ③、xyz＝d/a. 解x、y、z. 根据③：x＝d/ayz. 代入②：dz+ay^2z^2+dy＝cyz④. 根据①：x＝（-b ...
三次方程 - 知乎
三次方程 英文名称：Cubic 形式： 一元三次方程的标准形：aX^3+bX^2+cX+d=0， 令X=Y—b/(3a)，代入上式，得： 一元三次方程的特殊形：X^3+pX+q=0。