2012年6月15日 · lna-lnb=ln (a/b) 对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做 对数函数，也就是说以幂为 自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。 它实际上就是 指数函数 的反函数，可表示为x=ay。 因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 lna+lnb …

分贝（dB）是一个用来表示声音强度相对于参考值的对数单位。 它通常用于描述声音的响度，其和声强的关系为. 其中 是声强级（以分贝为单位）， 是被测量的声强（以瓦特每平方米为单位）， 是参考声强，其数值为瓦特每平方米。 [5] （1）已知人耳能听到的最微弱的声强级 为。 求该声音 …

2019年9月26日 · 对数的定义 【定义】如果 N=ax（a>0,a≠1），即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作： x=logaN 其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做 “以a为底N的对数”。

根据对数的性质，当取对数的底数相同时，两个数的比的对数等于这两个数的对数之差，即 ln (a/b) = ln (a) - ln (b)。 同样地，当取对数的底数相同时，两个数的乘积的对数等于这两个数的对数之和，即 ln (ab) = ln (a) + ln (b)。 这些性质可以在数学中使用，以简化对数的计算和处理。 ln (a/b)=lna-lnb ln (ab)=lna+lnb是不是？ 对的。 ln (a/b)=lna-lnb，ln (ab)=lna+lnb。 对数的运算法则：1、log (a) (M·N）=log (a) M+log (a) N2、log (a) (M÷N)=log (a) M-log (a) N3、log (a) …

∴e^ {xlna}=e^ {lnb}. ∴e^ {xlna}=a^ {x}. 以上证明中，a>0，b>0，c>0，a\ne1，b\ne1，c\ne1，M>0，N>0. 以上证明过程均由作者独立完成。 如有纰漏之处，恳请批评指正。 欢迎在保留出处的基础上转载。 （1）证明log_ {a}M+log_ {a}N=log_ {a}MN；log_ {a}M-log_ {a}N=log_ {a}\frac {M} {N}. 设log_ {a}M=x，log_ {a}N=y；则a^ {x}=M，a^ {y}=N. ∵a^ {x}a^ {y}=a^ {x+y}=MN, ∴log_ {a}MN=x+y=log_ {a}M+log_ {a}N. ∵a^ {x} \div a^ {…

2021年12月28日 · 并不是，但是 ln a+lnb=ln(ab) 已知条件： y=lnx 和 y=e^{x} 相互为 反函数. 也就是说： y=lnx \\Rightarrow x=e^{y} 证明： 设 A=lna,B=lnb. 所以 a=e^{A},b=e^{B} 所以 ab=e^{A+B} 所以 A+B=lnab \\Rightarrow lna+lnb=lnab. 证毕. 有错误请指出

2022年8月5日 · 变ln(b)＝loga(b^lna) 变ln(b)＝ln(a）×loga(b) 变ln(b)/ln(a）＝log a(b) —完— 转换成能接受的式子. 或者 你设两个未知数x.y. e^x＝b 然后左边就是a^x. e^y＝a 然后右边就是b^y. a^x＝b^y （a,b＞0 ） loga(b^y)＝x. 因为a，b＞0 不影响，y可以取(-∞，+∞）的值

lna×lnb=ln(a+b)。 log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。 但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。

2023年11月19日 · na+b=lna×lnb,这个是对数的运算法则。 自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。 一般情况下ln(a+b)与lna+lnb不相等,正确的关系是:lna+lnb=ln(ab)。 一、对数函数的乘法法则. 对数函数的乘法法则是logb(M*N)=logb(M)+logb(N)，即两个数的乘积的对数等于这两个数 …

2024年4月13日 · 本文将详细介绍ln (a)乘以ln (b)的计算方法。 首先，需要明确的是，ln表示自然对数，即以e（欧拉数）为底的对数。 对数运算的基本规则告诉我们，ln (a)乘以ln (b)不能直接相乘，因为它们是两个不同的对数项。 但是，我们可以通过一些数学变换来解决这个问题。 要计算ln (a)乘以ln (b)，我们实际上是在求ln (a)与ln (b)的乘积，即ln (a) * ln (b)。 根据对数运算的性质，我们可以将这个乘积转换为对数的形式。 具体步骤如下： 将ln (a) * ln (b)转换为对数的形式， …