2023年10月24日 · 若极限 \displaystyle \lim\limits_{h\to0}\frac{f(x+2h)-2f(x)+f(x-2h)}{4h^{2}} 存在，则称 f(x) 在 x 处二阶广义可导。 在导数定义了二阶导后，往往会谈到凹凸性，这里我们谈 …

其实两个问题最大的区别就是f(ln(1-h))/h利用了 f(0)的信息,这个表达式就是 (f(ln(1-h))-f(0))/ln(1-h)* ln(1-h)/h,因为ln(1-h)/h极限是-1, 所以f(ln(1-h))/h极限存在等价于(f(ln(1-h))-f(0))/ln(1-h) =(f(t) …

2023年7月6日 · lim(h→0)[f(a+h）-f(a-h)]/2h是否等价于f'(a）?如果不等价，什么条件下等价？ 同济高数导数部分总习题，答案举反例说明其不等价，如何直接证明 显示全部

2018年11月6日 · 函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

函数f（x）在某一点是否可导，要判断f（x）在这个点左右导数存在且相等，如果不存在，不可导，如果不相等，也不可导。 例如：f（x）=|x|，在x=0点连续，不可导，因为在x=0的左右导数 …

Both terms go to f′(x) f ′ (x) as h → 0 h → 0. Since f f is differentiable, we may use l'Hopitals rule:

Let $g_x(h,k)$ be that expression : $f''(x) = \lim_{k \to 0} \lim_{h \to 0} g_x(h,k)$, while what you are given is $\lim_{h \to 0} g_x(h/2,h/2)$. Both limits are going to $(0,0)$ but not along the …

2015年11月27日 · Problem (for calculus students): If $f:\mathbb R\to\mathbb{R}$ is a continuous function that has a symmetric derivative at a point $x_0$, i.e. $$SD\, f(x_0) = \lim_{h\to 0} …

若F（X0）的导数为3,则lim德尔塔X趋于0 ：F（X0+H）-F（X0-3H）比上H等于12

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