1-cosx = 2sin²(x/2)。 二倍角余弦公式cos2x=1-2sin^bai2x，所以cosx=1-2sin^2(x/2)。 这是属于倍角公式类的数学题，二倍角公式是数学三角函数中经常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系，以此来表示其二倍角2α的三角函数值。

2020年11月15日 · 作出函数 f(x)=1-\cos x 在 x=0 附近的图形，描绘如下： 可以发现，在 x\rightarrow 0 的区域，图像是很接近顶点在原点、开口向上的抛物线的。 于是我们可以考虑用抛物线拟合它，即此时令 g(x)=ax^2(a>0) 。

当 x 取向于0时， 1-\cos x \sim \displaystyle \frac{x^2}2 这一关系的严格证明是十分简单的，无论是通过洛必达法则还是通过泰勒展开都可以轻松的证明。 但最直接或者说从个人角度来说最有启发性的方式是基于三角函数的半角代换。

首先要知道，根据单侧极限的定义， 的意思是，x从小于0的地方（即0的左边）趋近于0； 的意思是，x从大于0的地方（即0的右边）趋近于0. 因为在 时，cosx的函数值只能从小于1的地方趋近于1，而不能从大于1的地方趋近于1，所以说只能说 ，同理，在 时，1-cosx的 ...

为了在计算器上计算cos（x）： 输入输入角度。 在组合框中选择度数（°）或弧度（rad）的角度类型。 按 = 按钮计算结果。

2024年7月28日 · 当x趋近于0时，1-cosx的极限问题可以通过三角恒等变换来解答。 首先，我们可以将1-cosx转化为2sin²(x/2)。 由于x/2在x接近0时也会趋向于0，我们可以利用三角函数的性质，sin(x/2)在x接近0时会接近于x/2。

2022年8月8日 · 求 \int \frac{1}{1+cosx}dx. 解： \begin{align} \int \frac{1}{1+cosx}dx &=\int\frac{1-cosx}{sin^2x}dx\\ &=\int csc^2x\ dx-\int \frac{d\ sinx}{sin^2x}\ \\ &=-cotx+cscx+C \end{align} 另，按评论区 @北塔极目 的方法，有

2023年3月12日 · 常用的等价无穷小当x→0时 x～sin x~tan x~arcsin x ~arctanx~ln(1+x)~e-1, (1+x)-1~ax(a≠0),1-cosx~x，a-l~xlna, x-sinx~x，tanx-x~sx,x-ln(1+x)~1/2x*2， arcsinx-x~1/6x 3,x-arctanx~1/3*3 . Failed to fetch.

x趋于0时，1-√cosx的等价无穷小 ... 学习 考研数学. 分享至 投诉或建议. 目录. 26. 7. 14. 1. 11. 回到旧版 ...

1、x 趋向于 0 时，要么 0+，要么 0-。 无论是 0+，还是 0-，cosx 都是 1-；. 2、1 - cosx，就只有一种，那就是 0+， 所以只有单侧极限。. 3、归根结底，单侧极限的来源是 ： cosx 永远波动于正负一之间，对于正负一， 永远是单侧，因为 cosx 永远超不出正负一 的范围。