Below are multiple fraction calculators capable of addition, subtraction, multiplication, division, simplification, and conversion between fractions and decimals. Fields above the solid black line represent the numerator, while fields below represent the denominator. = ? Use this calculator if the numerators or denominators are very big integers.

2017年3月22日 · n代表个数，第1就是1；第2个是：1+2.....第n个就是1+2+3+4+.....n-2+n-1+n；是一个标准的等差数列；

The first key insight is that the series of positive numbers 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ closely resembles the alternating series 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯. The latter series is also divergent, but it is much easier to work with; there are several classical methods that assign it a value, which have been explored since the 18th century.

我们首先列出式子:S=1－1+1－1···. 一般正常人的想法是: 结果分两种，⑴当1的数目为偶数时，S=0. ⑵当1的数目为奇数时，S=1. 不过无穷真的分奇偶吗？ 以下是某数学家“巧妙”推导↓↓↓. S=1/2。 是不是很巧妙？ 甚至小学生都能看懂。 但是，如果你上了大学你就会知道，以上所谓的“交换律”、“结合律” 对于非收敛级数不适用 (不要问我怎么知道的) 于是乎数学家们的理论被轻而易举的推翻了。 不过，虽然过程不对，但结果是对的。 ③ 格兰迪级数. 考虑到推送人群这里先 …

2017年12月23日 · 「1+2+3+4+...」是個發散級數，數學家不能用處理收斂級數的方式定義其數值。 於是有數學家想出不同方法，嘗試為部分發散級數賦予數值——這些方法偏離了無限級數中使用極限概念的定義，因為在該定義下發散級數並沒有數值。

Write each expression with a common denominator of 4 4, by multiplying each by an appropriate factor of 1 1. Tap for more steps... Combine the numerators over the common denominator. Simplify the numerator. Tap for more steps... The result can be shown in multiple forms.

無窮級數中1 + 2 + 3 + 4 + … 為所有 自然数 的和，是一个 发散级数 ，其數學式也寫作 ∑ n = 1 ∞ n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }n} 此級數前 n 项的 部分和 即是 三角形數 ：

1+ 1+2+ 1+2+3+ 1+2+3+4+…… …… 所以，这种一般应该是要求你求前多少项的和。 看这些项与（n*（n+1））/2的关系，慢慢就可以求了呢。 举个例子吧：求前48项的和. 96，（n*（n+1）） ①知道10*9=90. 11*10=110. 所以前9项为. 1，3，6，10，15，21，28，36，45，（55） 和为165 ...

1+2+3+4+..在宏观世界不可能达到无穷大，在数学上同样不可能等于∞，1+2+3+4+.....+∞=∞，两边同时减去∞，1+2+3+4+....=0，这已经是最乐观的结果了。 宇宙也不存在1+2+3+4+.....=∞这种事情，九九归一，物极必反，走到高峰必然要回归地面，高处不胜寒，攀登珠峰的人 ...

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