dr表示很小的一段长度，那么这个宽度dr的圆环截断、展开，是不是可以近似看成一条长方形带？ 长方形的长是圆环周长2πr，宽dr，长方形面积也就是圆环面积为2πrdr，这样是不是更好理解呢 (・ω・)ノ.

2015年3月29日 · 2πr是圆环的周长，乘以圆环的宽度dr，就是圆环的面积。 注意这里的宽度是微分，即无限小。 圆环面积：ds=2*pi*r*dr，怎么算出来的？ 求详细解释！ 微元法2πr是圆环的周长，乘以圆环的宽度dr，就是圆环的面积。 注意这里的宽度是微分，即无限小。 圆环面积即是大圆面积减去小圆面积大圆面积：S = π (R^2)小圆面.

考虑圆环的线密度(lambda)（单位长度的质量），对于半径为(R)的圆环，其周长为(2pi R)，如果在圆环上取一小段弧长(ds)，则(dm=lambda ds)。 在半径方向上取微小增量(dR)，则(ds = 2pi dR)，(dm=lambdatimes2pi dR)。

在dr足够小的时候，圆环的内圈和外圈的长度近似相等，如果将圆环剪开，可以看作是一个矩形，矩形的长就是圆环的周长2pi*r，宽就是dr，两个相乘就是书上的结果了。

If you want a larger circle with the same centre which has radius r + Δr r + Δ r then the circumference of the bigger circle is 2π(r + Δr) 2 π (r + Δ r). The edge is a constant Δr Δ r from the edge of the original circle all the way round.

ds=πR^2-πr^2=π（R^2-r^2)=π(R+r)(R-r) 注释：R表示圆环的大圆半径 r表示圆环的小圆半径 R-r表示圆环半径只差,既dr R+r表示圆环半径之和,它等于两倍的圆环中间位置所在圆的半径 综上：得到你的公式 码字不易,

-圆环的面积(dA = 2pi rdr)来自百度文库设圆盘的面密度（单位面积的质量）为(sigma=frac{m}{pi R^{2}})，则圆环的质量(dm=sigma dA=frac{m}{pi R^{2}}times2pi rdr=frac{2m}{R^{2}}rdr)。-技巧：首先要知道物体绕质心轴的转动惯量，然后确定平行轴之间的距离(d)，再代入公式计算。

m/(pi*r^2)实际是密度,2pi*rdr是圆环面积,二者相乘得到圆环质量带公式后得到宽度dr圆环转动惯量,积分后得到圆盘的

2024年12月1日 · 考虑圆环的微小部分，其周长为2πr，宽度为dr，因此这部分圆环的面积ds可近似为2πrdr。 这里的dr是微分，表示无限小的宽度。 进一步地，圆环面积可以通过计算大圆和小圆面积的差值来获得。 大圆面积为S = πR^2，小圆面积为s = πr^2。 因此，圆环面积为S - s = π (R^2 - r^2) = π (R - r) (R + r)。 微元法的关键在于将复杂的面积计算分解为一系列微小部分的面积计算。 对于一个未知半径的圆环，我们只需一个变量，即r。 因此，圆环面积的微元表达式为ds = …

I know this may be really simple but here it is nonetheless. Let's say that I have a ring with a radius of $r$ and width of $dr$. I'm trying to find the surface $dS$ of the ring. Isn't it $dS = \pi[(r+dr)^2 - r^2]$? Because in my physics book it says that $dS = 2\pi rdr$. I've done the calculations and I find that $dS = \pi dr(2r+dr)$.