\quad \quad 向量自回归模型（vector autoregressive model，简称VAR模型）是非结构性方程组模型，由 Sims 于1980年提出。 该模型不以经济理论为基础，采用多方程联立的形式，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生自变量的滞后项进行回归，进而估计全部内生变量的动态关系，常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态冲击。 \quad \quad 传统的计量经济学通常以相应的经济理论为依据，试图利用模型来描述经济变量之间的关系。

var模型常用于预测相互关联的时间序列系统，并分析随机扰动对变量系统的动态影响。var模型适用于分析变量间的相互关系和因果推断。由于var模型是自回归模型的联立形式，因此被称为向量自回归模型。

向量自回归模型 ，简称VAR模型，是 AR 模型的推广 ，是一种常用的计量经济模型。 在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型。 VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。 向量自回归模型把系统中每-一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而实现了将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。 VAR模型常用于 预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的 …

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2024年12月24日 · 时间序列分析是理解变量随时间变化规律的重要方法，其中向量自回归（VAR）模型是处理多变量时间序列关系的关键工具。 本文从VAR模型的基础理论开始，详细解析了其数学基础、参数估计方法以及识别问题。 随后，文章深入探讨了VAR模型的统计检验和分析，包括残差分析、预测性能评估和模型稳健性检验。 此外，本文还通过多个应用案例展示了VAR模型在经济、金融和生态环境数据分析中的实践与应用。 最后，探讨了VAR模型的高级主题， …

传递函数模型是VARMA的一种特殊形式， 在控制工程中非常有用， 可以通过调整 r_ {1t} 的值来影响 r_ {2t}。 在计量经济学文献中， 此模型意味着两个序列之间存在格兰杰因果关系， r_ {1t} 的过去值影响 r_ {2t}， 但 r_ {2t} 的过去值不影响 r_ {1t}。 (C. W. J. Granger 1969) 提出了因果关系的 …

VAR models (vector autoregressive models) are used for multivariate time series. The structure is that each variable is a linear function of past lags of itself and past lags of the other variables. As an example suppose that we measure three different time series variables, denoted by \(x_{t,1}\), \(x_{t,2}\), and \(x_{t,3}\).

2024年5月14日 · Vector Autoregressive (VAR) models are a fundamental tool in time series analysis, particularly useful for multivariate time series data. VAR models capture the linear interdependencies among multiple time series. This article will provide a comprehensive overview of VAR models and demonstrate how t

To find the gradient, we use the following properties of the gradient with respect to x: (since xx. ... . ( xT Ax ) 2 Ax . x F .... The above will be used when deriving the gradient of quadratic-form cost function with respective the analysis variable x, which is needed when we try to find 3DVAR or 4DVAR solution.

In this article we covered VAR from scratch beginning from the intuition behind it, interpreting the formula, causality tests, finding the optimal order of the VAR model, preparing the data for forecasting, build the model, checking for serial autocorrelation, inverting the transform to get the actual forecasts, plotting the results and ...