2018年10月10日 · 如果只有有限个4k＋1型素数p1...pn，考虑K＝（2p1...pn）^2＋1，K的素因子都是4k＋1型的，又不在p1…pn中，矛盾。 发布于 2018-10-29 09:32 赞同 59 14 条评论

I have proved that $-1$ is not a quadratic residue modulo $4k-1$ and is a quadratic residue modulo $4k+1$. Thus I need to prove that there are infinitely many primes of the form …

2021年9月13日 · （1）除2之外的所有素数均为奇数，都可以表示为4k+1或者4k-1 。 （2）且任何一个数都可以表示为某些素数的乘积形式（哥德巴赫猜想）。 反证法：假设一个4k-1型的数N …

Let $p$ be a prime number of the form $4k+1$. Fermat's theorem asserts that $p$ is a sum of two squares, $p=x^2+y^2$. There are different proofs of this statement (descent, Gaussian …

2018年11月27日 · We saw in Chapter 5 that in order for a prime to divide the side length of a primitive right triangle, it has to be of the form \ (4k+1\). It would be extremely surprising, and …

2017年9月21日 · We can consider this sequence $3, 5, 7, 11, 19, 23, 31, \ldots$, which are all a form of $4k - 1$. So, we start by considering the positive integers of the form $n=4k-1$ and …

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2019年3月11日 · 如何证明4k+1型素数只能表示成一对正整数的平方和？ 如果是ac+bd，那么a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd是一个小于2p的p倍数，要命的是这个值还是个偶数，并且这个值也 …

2016年12月28日 · 无水不欢：怎么证明4k+1素数有无穷个？ 用初等证明？ 看来是竞赛生， 狄利克雷定理 了解一下。 下面是柯召孙琦《数论讲义》上册. Dirichlet 定理，但是我想题主想要一个 …

2020年1月31日 · All Prime numbers except 2 are divided into numbers that are represented as 4k+1 and numbers that are represented as 4k-1, where k is some integer. Fermat's theorem …