\sinh \frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{\cosh x-1}{2}}\left(\begin{array}{l} x>0, \qquad \text{取正号} \\ x<0,\qquad \text{取负号} \end{array} \right)\\ \cosh \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{\cosh x+1}{2}} \\ \tanh …

In mathematics, hyperbolic functions are analogues of the ordinary trigonometric functions, but defined using the hyperbola rather than the circle. Just as the points (cos t, sin t) form a circle …

2012年4月21日 · For a mechanical way to translate the more familiar trigonometric identities to hyperbolic function identities, use $$\cosh x=\cos(ix),\qquad \sinh x=-i\sin(ix).$$ But perhaps …

2015年8月8日 · Proving $\frac{\sinh\tau+\sinh i\sigma}{\cosh\tau+\cosh i\sigma }=-\coth\left(i\frac{\sigma+i\tau }{2}\right)$ for bipolar coordinates $(\sigma,\tau)$

最基本的双曲函数是双曲正弦函数 sinh 和双曲余弦函数 cosh，从它们可以导出双曲正切函数 tanh 等，其推导也类似于三角函数的推导。 双曲函数的反函数称为反双曲函数。

2024年6月5日 · 在 数学 中， 双曲余弦 是一种 双曲函数，是 双曲几何 中，与欧几里得几何的 余弦函数 相对应的函数。 双曲余弦一般以cosh表示 [1]，在部分较旧的文献中有时会以 表示。 [2] …

在 數學 中， 雙曲餘弦 是一種 雙曲函數，是 雙曲幾何 中，與歐幾里得幾何的 餘弦函數 相對應的函數。 雙曲餘弦一般以cosh表示 [1]，在部分較舊的文獻中有時會以 表示。 [2] 雙曲餘弦可以 …

2015年12月25日 · 1．Y=cosh(X) 计算X中元素的双曲余弦值，元素x的双曲余弦等于(ex+e-x)/2。 2．Y=acosh(X) 计算X中元素的反双曲余弦，元素x的反双曲余弦等于log[x+(x2-1)1/2]。 【实 …

For example, for f (x)=f8x cosh (4x2)dx f' ( The substitution is u=4x2 . The derivative is a 8xdr . Substitute the u and the du into the integral. In this case, replace the 8xdx with du. Do not use …

2024年11月6日 · cosh (x)定义为 (e^x + e^ (-x))/2，其中e是自然对数的底数，约等于2.71828。 从这个定义可以看出，cosh函数是一个偶函数，即cosh (-x) = cosh (x)。 接下来，我们探讨cosh …