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2022年4月9日 · 上面的这个问题，就是非常经典的 离散对数 问题（Discrete Logarithm），这个问题在密码学中起了很大的贡献。 依照惯例，我们应该问一下：暴力怎么做？ 当然，我们可以暴力枚举 x x，计算 ax mod p a x mod p 的值。 根据 Euler 定理，这个最小的 x x 应该是 O(φ(p)) O (φ (p)) 级别的。 更具体地，应该有 x ≤ 2φ(p) <2p x ≤ 2 φ (p) <2 p。 这也就是说，我们可以通过枚举 1 ∼ 2p 1 ∼ 2 p 中的每一个 x x，计算 ax ≡ b (mod p) a x ≡ b (mod p) 是否成立，这个过程的时 …

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Biological Sciences Graduate Congress (BSGC) is an annual congress organized by and dedicated to graduate students from three collaborating universities: National University of Singapore (NUS), Singapore; University of Malaya (UM), …

大步小步算法 （baby step giant step， BSGS），是一种用来求解 离散对数 （即模意义下对数）的算法，即给出 a^x\equiv b\pmod m 中 a,b,m 的值（这里保证 a 和 m 互质），求解 x 。 既然保证了 a 和 m 互质，那么很容易联想到 欧拉定理，我们知道 a^ {\varphi (m)}\equiv 1\pmod m ，也就说明 a^x 在模 m 意义下有一个长度为 \varphi (m) 的 循环节。 既然后面都是循环的，我们只需要考虑 x\le\varphi (m) 的情形就可以了。 这就有了离散对数的朴素算法： 暴力枚举。

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The Berkeley Structural Genomics Center pursues an integrated structural genomics program designed to obtain a near-complete structural complement of two minimal genomes, Mycoplasma genitalium and Mycoplasma pneumoniae, two related human and animal pathogens.