2021年5月31日 · 我们称这个下界为ELBO（Evidence Lower BOund），即： \mathrm{ELBO}=\mathbb{E}_{q(z|x;\phi)}[\log p(x,z;\theta)-\log q(z|x;\phi)] 我们采用最大化ELBO的方法来优化参数 \theta 和 \phi ，即优化目标为： \max_{\theta,\phi}\mathbb{E}_{\mathcal{D}}\mathbb{E_{q(z|x;\phi)}}[\log p(x,z;\theta)-\log …

第一项其实是重建Loss，第二项就是我们为了引入生成能力而对Latent空间加的约束。 那具体怎么来求解呢？ 对于KL散度，这里其实是和式（2）一致的， p(z) = \mathcal{N}(0, 1) ，而Encoder q(z|x;\theta) = \mathcal{N}(z;\mu_\theta(x), \sigma^2_\theta(x)) 输出高斯分布的均值和方差参数

In variational Bayesian methods, the evidence lower bound (often abbreviated ELBO, also sometimes called the variational lower bound [1] or negative variational free energy) is a useful lower bound on the log-likelihood of some observed data.

elbo 当我们取L为KL divergence（经常用于度量两个概率分布之间的距离）的时候，此问题变成 Variational Bayes (VB) 问题。 （ 划重点，我们的目标变成了最小化以下KL散度 。

2024年4月8日 · ELBO是变分推断的核心概念，一般用于近似复杂概率分布的对数似然。 在生成模型中，对数似然 通常不易直接计算，而变分推断提供了一种曲线救国方式，即通过引入一个容易处理的关于隐变量 的近似分布 来接近实际的后验分布 。 关于隐变量 和观察数据 之间的联合概率分布可以表达为 ，根据极大似然估计，我们需要基于观察数据 来最大化似然 函数 。 那么一般有两种方式可以求 ，一种是对隐变量求积分： 或者是根据全概率公式直接计算： 但实际情况是两种 …

2024年6月23日 · 变分下界（如 ELBO）提供了一种通过下界来间接最小化 KL 散度的方法，使得优化过程更加可行。 变分下界（Variational Lower Bound）是变分推断中的一个概念。 在复杂概率模型中，ELBO 用于近似难以直接计算的量，如互信息或其他后验分布。 由于计算复杂性，这个分布往往难以直接计算。 变分下界提供了一种近似后验分布的方法，通过优化一个简化的变分分布 q。 变分下界基于 Kullback-Leibler (KL) 散度的概念，KL 散度衡量了两个概率分布之间的差异 …

2019年6月20日 · 证据下界（elbo）是用于衡量生成模型和推断网络性能的一个重要指标，特别是在变分自编码器（vae）中。elbo通过最大化来优化模型，以提升的能力。

2021年1月11日 · ELBO (evidence lower bound) is a key concept in Variational Bayesian Methods. It transforms inference problems, which are always intractable, into optimization problems that can be solved with, for example, gradient-based methods.

2020年5月25日 · The evidence lower bound (ELBO) is an important quantity that lies at the core of a number of important algorithms in probabilistic inference such as expectation-maximization and variational infererence. To understand these algorithms, it is helpful to understand the ELBO.

2022年3月12日 · 本文从最小化KL散度出发，得出变分推断中的优化目标函数ELBO（Evidence Lower Bound Objective），并讨论对ELBO 的理解。 变分推断的推导 假设我们有观测数据 (observations) \(D\)，关于参数 (parameter) \(\theta\) 的先验分布