半精度浮点数是一种较新的浮点类型。 英伟达在2002年初发布的Cg语言中称它作 half 类型，并首次在2002年末发布的GeForce FX中实现。

In computing, half precision (sometimes called FP16 or float16) is a binary floating-point computer number format that occupies 16 bits (two bytes in modern computers) in computer memory. It is intended for storage of floating-point values in applications where higher precision is not essential, in particular image processing and neural networks .

通用posit格式由强制性的符号位，一个或多个 regime bits，多个可选指数位和多个可选小数位组成 (图 1).正数的符号位为0，负数的符号位为1. 在符号位之后，regime bits包含一系列0或1，终结于相反的值 ( \bar r )结束或者bit结尾。 同样，指数和分数的位数是动态的。 正数仅在必要时才包含指数和分数。 Fig.1: General posit format for finite, nonzero values-color codes. 要了解状态位如何表示数字，请考虑图 2 中的二进制数字。 Fig. 2: Decimal values of regime bits (x means don't care).

本文介绍了半精度浮点数的基本概念以及 f32到f16转换 的截断法。 混合精度 逐渐成为提升深度学习速度的一种有效方法，其本质上，是以运算的精度换速度，当然前提是精度需要在可接受的范围内，或者说应用本身具有容错性（error tolerant）。 在 cuda 中，half2以及tensorcore的应用，就是对于精度损失容忍性的体现。 在线进制转换工具. 2. 半精度浮点数. 一个float单精度浮点数一般是4bytes（32bit）来表示，由三部分组成：符号位、指数部分（表示2的多少次方）和尾数部 …

IEEE 754 标准定义了四种浮点数格式：单精度（32 位）、双精度（64 位）、扩展精度（80 位）和四倍精度（128 位）。 这四种格式的区别在于指数位和尾数位的位数不同. 于是从浮点数的二进制表示到浮点数数值的计算方法： 各格式浮点数各部分的位数如下： 对于一个单精度浮点数，二进制表示为 0b0-10000000-10010010000111111011011 ，连字符用于区分它的各部分。 以2为基数计算数值 : (-1)^ {0} \times 10^ {10000000 - 01111111} \times …

2022年9月2日 · POSIT number system require half data width with respect to IEEE-754 FP. For example, POSIT require 16 bits to compute 32 bits accuracy of equivalent IEEE-754 single precision FP, POSIT require 32 bits to compute 64 bits …

2021年1月20日 · half的理论最大绝对值是65504 (=2^16-2^5)，可以看到HLS版本的half在65519时也会近似为65504，可见选用的是round的策略。 而我们的代码中用的是截断，因此有差异。

Perform arithmetic operations on posit numbers (addition, subtraction, multiplication, division). Convert between posit numbers and floating-point values. You can install the library using pip: Here is an example of how to use the Posit library: posit2 = Posit (1.5, total_bits=16, exponent_bits=1) # Print Posit numbers print ("posit1:", posit1)

2018年4月14日 · The IEEE standard 754-2008 defines several sizes of floating point numbers—half precision (binary16), single precision (binary32), double precision (binary64), quadruple precision (binary128), etc.—each with its own specification. Posit numbers, on the other hand, can be defined for any number of bits.

2018年8月8日 · 新的 cuda_fp16.h 头文件定义了 half 和 half2 类型，并为 FP32 和 FP16 之间的类型转换提供了half2float() 与float2half() 两个函数。 新的 ”cublasSgemmEx()“ 接口实现了混合精度的矩阵乘法（在输入 FP16 的情况下以 32 位的精度进行计算）以此在保证精度的前提下处理两倍 …